教师总结是对一段时间以来的教学工作进行总结和概括的重要文件。下面是一些学习总结的范文,希望可以给大家提供一些写作的思路和素材。
初二数学一次函数知识点总结
不知道大家有没有过这样的情况:在遇到一个难题的时候,绞尽脑汁的去想解题方法,仍旧解不出来,参照答案之后,才发现,原来是某某定理理解的不到位,某某公式记得不全面。
将笔记上的重点知识标记出,进行一下系统的记忆之后,可以对一个的找一些专题进行一下系统的训练,最好多找一些综合题,因为综合题考查的知识点较多,更能够发现自己的薄弱项。从而进行强化,让自己无懈可击。
同学们可以跟自己的同桌或者同学进行合作,互相出题为难对方,一个会出题的人必定会解题,如果题出的非常严谨,证明你已经升华了。
锻炼出题的能力也可以培养自己对知识、对考试的不同认识,让自己站在出题老师的角度上去思考一道题的解题方法与技巧,视野会更加的开阔。
初中数学一次函数知识点
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。
函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
(1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。
(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。
一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。
1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。)
注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。
2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
3、连线:(按照横坐标由小到大的.顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。
(1)列表法
(2)图像法
(3)解析式法
一般地,形如y=kx(k为常数,且k0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k0)的函数叫做一次函数。
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例。
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k0))的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y=kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。
待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。
1、一次函数与一元一次方程:从数的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0。
3、一次函数与一元一次不等式:
解不等式ax+b0(a,b是常数,a0)。从数的角度看,x为何值时函数y=ax+b的值大于0。
4、解不等式ax+b0(a,b是常数,a0),从形的角度看,求直线y=ax+b在x轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围。
初二年级数学一次函数知识点总结就为大家介绍到这里了,希望大家都能养成善于总结的好习惯。
数学一次函数知识点总结
一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点p(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=o时,直线通过原点o(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
八年级数学之一次函数的图像知识点
一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
函数的表示方法
列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
一次函数的性质
注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)
a).k不为0
b).x的指数是1
c).b取任意实数
一次函数y=kx+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b0时,向上平移;b0时,向下平移)
正比例函数和一次函数
确定函数定义域的方法
(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;
(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;
(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。
用待定系数法确定函数解析式的一般步骤
(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;
(3)解方程得出未知系数的值;
(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。
初中数学一次函数知识点
1、有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。
2、实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。
3、平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。
4、求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
5、分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题必考。
6、非负数的性质:几个非负数的`和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
7、计算第一题必考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。
8、科学记数法。精确度,有效数字。
9、代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。
1、各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
2、运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为o的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带x公因式要回头检验!
3、运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
4、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
5、关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
6、解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。
7、不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。
8、利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
八年级数学一次函数知识点
预习是学习每一门科目的第一步,学生在上课之前有过预习,可以对新知识有初步的了解,不会在老师讲课的时候手足无措不知老师在讲哪个知识点,加深听课的理解,从而很快的吸收新知识。
2、课后复习
复习是对已学知识的巩固和强化,可以进一步巩固刚学习的新知识。学生在课后要及时复习,这里可以结合一些课后的作业,练习题等,新知识进行练习强化,达到灵活运用的程度,这样才算是掌握新知识。
3、记笔记
这里主要指的是课堂笔记,因为每节课的时间有限,所以老师将的东西一般都是精华部分,因此很有必要把它们记录下来,一来可以加深我们的理解,好记性不如烂笔头。方便以后的复习,还有不懂的地方可以慢慢再去琢磨直到理解。
八年级数学知识点一次函数
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门古老而常新的学科,是由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。数学的发生和发展经过了漫长的历史阶段,它具有精确性、抽象性、严格性、广泛性等特点,其中抽象是数学与生俱来的特征,导致了它的深邃和睿智。
数学已经一百多个分支,数学的应用已深入到自然科学、技术科学和社会人文科学的各个领域,以及社会生活的各个方面。基础数学的知识与运用更是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并促成全新数学学科的发展。
八年级数学之一次函数的图像知识点
一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
函数的表示方法
列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
一次函数的性质
注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为0)
a).k不为0
b).x的指数是1
c).b取任意实数
一次函数y=kx+b的图像是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b0时,向上平移;b0时,向下平移)
正比例函数和一次函数
确定函数定义域的方法
(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;
(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
(3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;
(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。
用待定系数法确定函数解析式的一般步骤
(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;
(3)解方程得出未知系数的值;
(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。