最新七年级数学实数知识点 初中七年级数学知识点总结(通用18篇)

初中七年级数学知识点总结

1.预习方法的指导。

七年级学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习也仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念做出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用随堂预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导。在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识,应指导学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识的引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出,层次分明,要注意防止“注入式”、“满堂灌”,一定掌握最佳讲授时间,使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维,就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时,应使学生注意:(1)多思、勤思,随听随思;(2)深思,即追根溯源地思考,善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识,学会反思。可以说“听”是“思”的前提和关键,“思”是“听”的深化和升华,是学习方法的核心和本质的内容,会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。七年级学生一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:(1)记笔记服从听讲,要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系,就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3.课后复习巩固及完成作业方法的指导。

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材,结合笔记记录的重点、难点,回顾课堂讲授的知识、方法,同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要,开始可有意让学生模仿、训练,逐步使学生养成良好的书写习惯,这对今后的学习和工作都十分重要。

4.小结或总结方法的指导。

在进行单元小结或学期总结时,七年级学生容易依赖老师,习惯教师带着复习总结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解答一些不同档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

学生总结与教师总结应该结合,教师总结更应达到精炼、提高的目的,使学生水平向更高层发展。

初中七年级数学知识点总结

1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。

2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。

七年级数学知识点

1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。

2、系数：单项式中的数字因数

3、次数：单项式中所有的字母的指数和

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、每个单项式叫做多项式的项。

3、不含字母的项叫做常数项。

项。

1、单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

合并同类项——去括号

1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

七年级数学知识点

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

2.多项式

(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3.整式：单项式和多项式统称为整式。

4.列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

整式的加减运算

1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(本式中2为平方)

(4)若b0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2(本式中2为平方)

初中生学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

学好初中数学要较真

数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办？就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

七年级数学统计图的选择知识点

七年级数学知识点

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程是等式，等式不一定是方程。

3、只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

1、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

2、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

1、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

1、等式的性质1等式两边同时加（减)同一个数(或式子），结果仍相等。

2、等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

1、把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

边移到另一边，这样的变形叫做移项。

1、括号前面有"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉，括号里各项的符号不改变

2、括号前面是"-"号，把括号和它前面的"-"号去掉，括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

初中七年级数学知识点总结

一.知识框架

注意：0即不是正数，也不是负数;

-a不一定是负数，+a也不一定是正数;

p不是有理数;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-a互为相反数;

0的相反数还是0;

(2)a+b=0?a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组;

5.有理数比大小：

两个负数比大小，绝对值大的反而小;

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

大数-小数0，小数-大数0.

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.

11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;

13.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

14.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，(其中1≤a10)这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

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七年级数学知识点提公因式法知识点

结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．

结论：

（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；

（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；

（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．

将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：

（1）ab+ac

（2）x2+4x

（3）mb2+nb–b

将下列多项式进行分解因式：

（1）3x+

（2）7x–21

（3）8a3b2–12ab3c+ab

（4）–24x3+12x2－28x

提取公因式的步骤：

（1）找公因式；

（2）提公因式．

易出现的问题：

（1）第二题只提出7x作为公因式

（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；

（3）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．

提醒：

（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；

（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；

（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；

（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．

找出下列各多项式的公因式：

（1）4x+8y

（2）am+an

（3）48mn–24m2n3

（4）a2b–2ab2+ab

七年级数学知识点华师大版

夏商西周的更替

一、我国历第一个国家“家天下”的夏朝

1、建立时间：约公元前2070年

2、建立者：禹

3、都城：阳城

4、政权机构：城堡、宫殿、军队、刑法、监狱

夏朝成为我国第一个奴隶制国家的原因：

1、夏朝按地区划分国民(九州);部落按血缘划分人群;

2、建立了压迫人民的国家机构：军队、刑法、监狱;

3、“王位世袭制”代替了“禅让制”，开始“家天下”

夏灭亡的原因：夏桀暴虐成性、荒.无度、大兴土木、剥削百姓

二、商朝的建立

1、公元前16，商汤建立商朝，定都亳

2、盘庚迁都：殷公元前1300年

3、商朝的政治、经济、文化

政治上：是当时世界上的国家之一。

经济上：农业、畜牧业、手工业广泛使用青铜器，创造了光辉灿烂的青铜文明。

文化上：甲骨文已经具备汉字结构的基本形式，是一种成熟的文字。

三、西周的建立

1、建立时间：公元前1046年

2、建立者：周武王

3、都城：镐京(今西安)

4、西周的政治、经济

政治：分封制

农业：农作物品种增多，已有人工灌溉

手工业：分工较细(百工);原始瓷器制作比较普遍

建筑业：建筑物上开始使用“瓦”

四、西周的灭亡及东周建立

1、西周灭亡时间：公元前771年犬戎攻破镐京

2、东周开始：公元前770年，周平王迁都洛邑(今洛阳)

五、夏、商、西周三代的灭亡有何相似之处?从中我们能得到什么启示?

(1)荒.无度，暴虐成性的国君必将被人民所抛弃。

(2)统治者要勤于政事，爱护百姓，政策应该符合人民心愿;用人做到唯才是举，广纳谏言。

(3)得道多助，失道寡助

分封制的作用

作用《春秋》《战国策》西汉刘向编写内容周王的分封：“授民授疆土”诸侯的义务：服从周王，治理诸侯国，保卫周王。……血缘关系的亲疏同姓、姻亲、功臣、前代贵族依据分封人员a、加强周王室与各诸侯国的经济、文化联系。b、推动了边远地区的经济开发与文化发展。

军队、刑法与礼仪教化

春秋五霸与战国七雄“春秋”、“战国”名字的由来

1、春秋奴隶社会瓦解(前770--前476)由统一走向分裂

2、战国封建社会形成(前475--前221)由分裂走向统一孔子编写，我国最早的一部编年体史书。

春秋时期(前770--前476)

春秋诸侯争霸的原因和目的

原因：周天子失去往日的权势。(表现在诸侯不听天子命令，不尽义务，政令征伐自诸侯出。)目的：为了拥有对其他诸侯的支配权。(获取周天子过去享有的政治和经济特权。)

七年级上册历史知识点

【先民的智慧与创造】

屈原是中国历第一个伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人。屈原的作品：《离骚》、《九章》、《天问》、《九歌》等许多不朽的诗篇，后人将其作品辑为《楚辞》，千古流传，成为中国文学的璀璨明珠，“逸响伟辞，卓绝一世”。

战国编钟的资料：1978年夏天出土于湖北随县(今湖北随州市)擂鼓墩战国早期曾国君王曾侯乙墓。这是一种打击乐器，供古代宗庙祭祀和宴请宾客时使用。全套编钟包括钮钟19件，甬钟45件，外加楚惠王赠送的一件钟，共65件，总重量二千五百多公斤,编钟以大小和音高为序编成8组，悬挂在铜木结构的三层钟架上。钟上均铸有篆书铭文，共二千八百余字，其内容全面地反映了战国时期我国乐律学达到的高度水平。

【思想的活跃与百家争鸣】

3.墨家,代表人物：墨子。作品：《墨子》

4.法家，代表人物：韩非、李斯、商鞅。作品：《韩非子》《商君书》

5.兵家，代表人物：孙武、孙膑。作品：《孙子兵法》、《孙膑兵法》

6.名家,代表人物：邓析、惠施、公孙龙、桓团。作品：《公孙龙子》

7.阴阳家，代表人物：邹衍

8.纵横家，代表人物：鬼谷子、苏秦、张仪。主要言论传于《战国策》、《鬼谷子》

9.杂家，代表人物：吕不韦作品：《吕氏春秋》

历史学习方法技巧

1.化整为段背一背。众所周知，复习课最难的就是提高学习兴趣，特别是像历史这样的文科，它必须建立在牢固的背诵上，如果没有扎实的背诵，即使能力再强，也是无法取得理想的效果的。而枯燥的背诵却往往会让学生失去对课堂的兴趣，那么，如何在45分钟内充分调动学生的积极性，提高背诵效率呢?首先，应坚决杜绝整堂课布置完背诵任务后，教师就撒手不管的现象，这样的课堂恐怕连10分钟的效率都达不到。其次，我采取把当堂背诵内容划分为一小段一小段，例如，一节课的背诵内容把它分为5段，每一段规定学生在5~10分钟内背完，同时在每一时段之前，先有教师或学生将要求背诵的内容加以分析，先让学生听一遍，然后在最短的时间内背完，完成背诵后再由教师或学生互查背诵效果，这样的话就把一节45分钟的无聊背诵课变成了一段又一段的短时竞赛课，学生的学习效果自然就提升了。第三，抓反复，虽然学生当堂已经完成背诵，但是往往会在背完后出现反复，为巩固记忆效果，在每次背诵下一课的内容时，我往往会给学生5分钟的巩固时间，以避免背完就扔的现象。

当然除了进行短时背诵，还可以穿插一些历史小故事、趣味历史、史学新发现等一些学生感兴趣的教学内容。由于所复习内容相联系的趣味性较强，一两分钟的小讲演可消除其复习一段时间后的疲乏，同时又能再次抓住学生的兴奋点，使课堂再次活跃起来。

2.抓住重点写一写。虽说历史很长，知识点繁杂，但是作为初中历史，结合考试要求与每年热点，仍能抓住一些基础和重点知识，加以整理和精炼后再交给学生，必然会使学生达到事半功倍的效果，避免眉毛胡子一把抓，顾此失彼，到头来两头皆空的结局。当然这需要多位老师的共同探讨和研究，为之付出极大的心血和努力，幸而现在网络发达可以充分借鉴他人的成果再加以自己的改善才能取得成功。当然这一成果可以有老师直接印发给学生，也可让学生进行听写归纳，前者为学生节省了更多的复习背诵时间，后者却可以转化为学生自己的查漏补缺。在听写过程中可以要求学生将自己不熟悉的内容记下，而自己熟悉的可以略写或直接不写，这样一来学生可以更好地掌握自己的复习状况，让自己的复习效率越来越高，需要背诵的东西也越来越少，增强它的成功感，并且还可以加强其错别字的训练，尽量避免许多学生会背不会写的现象。

七年级数学知识点提公因式法知识点

初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。小编为大家提供了提公因式法知识点，希望对大家有所帮助。

注意：

1、因式分解对象是多项式；

2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止；

3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性；

分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。

（1）提公因式优先的原则。即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。

（2）分解彻底的原则。即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。

（3）首项为负的添括号原则。即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“—”号的括号，并遵循添括号法则。

1、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

3、使用提取公因式法应注意几点：

（1）提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。

（2）公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）

（3）对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。

1、确定最高公因式；（各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂之积）

2、提出公因式后另一因式的确定；（用原多项式的每一项分别除以公因式）

初中七年级数学知识点总结

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用p来表示，p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用s全表示)，所以几何概率公式可表示为p(a)=sa/s全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各部分的面积;

(3)最后代入公式求出几何概率。

初一数学学习方法

一预习

对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

二听讲

这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。

三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。

四作业

认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

五总结

这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。

如何挑选及处理习题

一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每一道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。

三很多同学喜欢作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。

因此，在平时的数学练习中，要对书中的每一个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题一分不浪费，尽力冲击高档题，即使错了不后悔。”

七年级数学知识点提公因式法知识点

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。

提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？

利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：

(1)提公因式。

把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。

(2)用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

其中，以(a-b)*(a+b)为例

1.多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________.

2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是()

a.-6ab2c

b.-ab2

c.-6ab2

d.-6a3b2c

3.下列用提公因式法因式分解正确的是()

a.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)

b.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)

c.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)

d.x2y+5xy-y=y(x2+5x)

【参考答案】

1.4xy2

2.c

3.c

七年级数学整式的运算知识点归纳

七年级数学第二章知识点总结

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

2.多项式

(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3.整式:单项式和多项式统称为整式。

4.列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

整式的加减运算

1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2为平方)

(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2 (本式中2为平方)

初中生学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

学好初中数学要较真

数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

七年级上数学知识点

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

七年级数学的期中复习知识点

七年级数学整式的加减知识点归纳

七年级下数学知识点总结

“凡事预则主，不预则废”。课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。

专心听讲，做好课堂笔记

听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。正式上课铃声未响，老师尚未走进教室之前，就该把有关的课本（包括笔记本，练习本）和文具事先摆放在桌面上，等待老师的到来。不要指望老师站在讲台上等大家慢慢翻箱倒柜，找这找那。老师进入教室，就应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲。还要掌握老师讲课的规律，围绕老师讲课质点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。

及时复习，把知识转化为技能

复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，（这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用），理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。