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排队问题教学反思
《排队问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。
这节课我是依据引悟教育课堂结构之三环结构课型而进行设计的。
因为在教材的主题图中呈现了三艘船在码头卸货的情境，但是这一情境离学生的生活实际比较遥远，再加上“排队论”对学生来说比较抽象，我创设了两个孩子做值日在水龙头前排队用水的情境。在这一情境中，我通过让学生自己表演排队用水的过程，初步体验到，由于安排的顺序不一样，等候时间的总和也是不一样的，同时通过这个情境，解决本节课的一个难点知识：等候时间的总和（含做事时间和等候时间）和我们平常生活用语不一样，为新课的学习奠定基础。
我先是让学生自己读例题图、文，正确地理解题目的意思，知道有哪些数学信息，要求什么问题，这个问题是建立在什么前提下：只能一船一船的下。而且通过反问要让学生都明白，要求的问题是“等候时间的总和”，这个和，既包括卸货时间，也包括其他船的等候时间，为后面的讨论方案，计算总时间作准备。在学生明确了这些后，我出示表格，让学生明白要想找到使三艘货船的等候时间的总和最少的方案，先要把所有卸货顺序列出来，再分别算出每种方案总的等候时间是多少，然后我带领学生以第一、二种方案为例，计算每一艘船的等候时间和三艘船等候时间总和，余下的四种方案我放手让学生自己两人一小组讨论完成，一方面是让学生互相帮助寻找卸货方案，可以培养学生的合作意识与能力，另一方面让学生经历知识和形成过程，体会优化思想。
通过先学生汇报自己完成的表格，教师按次序板书在黑板上，然后引导学生观察表格，从表中发现按“船3--船2--船1”的顺序，等候时间总和最少，并思考这是因为什么，让学生明白解决等候总时间最少问题的方法，就是要按照从用时少到用时多的顺序排队解决，同时通过列简便算式加深理解，并让学生体验到合理安排的价值所在。
接下来，我设计了两个练习，场景都是学生比较熟悉的，学生可以运用例题中分析的优化思想直接找到从用时少的到用时多的依次排队解决，在此环节中我对学生进行惜时与合理安排时间的教育。
这是对这节课的设计，最初自认为层次还是较分明，重点难点也是把握了的，但在实际的教学中，却出现了不少的问题。一是尽管大多数学生明白，在排队的时候，先安排用时少的，再安排用时多的，但没有掌握计算的方法，我下去巡视的时候，答案五花八门；二是没有把每艘船的卸货时间标在表格上，这样也使学生多花了些时间；三是让两名学生小组合作，过高的估计的学生们的水平，结果不会的到最后仍然不会。应该还是让四人小组合作，让不会计算的学生跟其他学生学一学，说不定就学会了。给学生讨论合作的时间太少，总是担心时间不够了；四是让学生说的时间太少，因为担心学生不会，说不了，结果自己一个人说，实际上这样没有起到作用，如果多让学生说说可能会好些，特别是在第一环节，理解每个孩子等候时间和等候时间的总和时，还有例题中表格前两种方案填写计算，如果多给些时间点学生说一说，可能学生掌握要好得多，但这样一来时间可能就不够了；五是学生的学习积极性没调动起来，当发现这个问题了时，自己也觉得无奈了，没有迅速调整自己，带动学生情绪。
看来平时的授课，不能好高骛远，应该面向大多数学生，以学会为基本目标。一节课，能让大多数学生学会的同时，又能使部分学生思维得到提升，这应该是追求的目标。而且说实在的，对于这节课的教学，有些问题我虽然发现了，却仍然没有找到好的解决方法，在以后的日子里，我将认真向老教师请教，多看教育书籍,继续思考问题的解决方法。
解决问题教学反思
用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效果了。学生的思维训练做不到灵活开放了。更不用说通过练习提高学生思维的灵活性品质了。
通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。
相遇问题教学反思
相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解，如果单纯的从题目出发
对这些字眼进行讲解，我想教学的效果也不会很差，但是缺少了关键的一点，那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟，为后续学习带来极好的知识铺垫，所学的知识印象深刻，自然地知识的运用也会更灵活与正确。在教学教学相遇应用题时，我让同桌两名学生分别扮演甲车司机和乙车司机，在自己的课桌上演示相遇过程，充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在一次次愉悦的演示过程中，感受理解相遇应用题的规律和特征。
在学习过程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的过程，对很多学生来讲“合作是一种乐趣”。学生在进行合作演示相遇过程的时候，思维的火化不断地被点燃。在巡视过程中我发现同学们的争论是多么的有价值。“应该离我近点，我的速度比你快。”“ 不应该在正中间相遇的，他们的速度是不一样的，正中间相遇肯定是不对的。”“我还没有说开始呢，你自己怎么就先开走了” 。学们在体验该过程的时候引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他要生动许多、有趣许多，更真实而有效的过程为他们理解相遇问题中的重点和难点起到了很好的铺垫作用。正由于学生在自主学习中的合作学习，能够积极地推动学生学习的主动性和学习的兴趣，从而提高学习的效率。当然合作学习不仅仅只是为了学习，而且更重要的是要培养学生的一种合作意识，让他们意识到小组中的每一个人都是学习伙伴，都是合作者。
我们都知道生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，这样才能让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题所画的线段图，让同学们在没有文字提示的情况下看图理解题意，学生通过观察线段图，得到了许多的解题信息。在此基础上再出示例题让学生对比自己通过线段图所找的信息是否有误或者遗漏。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助理解题意，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路。
解决问题教学反思
本节课的教学我主要设计了以下四个环节：
1.直观演示，激发寻求策略的内需。有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的，但四年级学生的这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，我便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图“：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。”这样使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向。
2.回顾整理，在复习旧知中感受转化策略。对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历策略的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时，加强了对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化策略的深层理解，让学生经历转化策略的形成过程：(1)图形面积、周长方面的应用；(2)数与计算方面的应用。通过唤醒经验——回顾整理——体会应用，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学生“感知——表象——抽象”的认知规律。
3.学以致用，体验运用策略的价值。在学生经历策略的形成过程后，精心设计一些富有变化的问题是必要的，这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。在学生学习过程中，我针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。学以致用，学生对所学知识理解得会更加透彻，学生对策略的价值所在会感受得更加深刻，而且在运用策略的过程中，学生的实践能力也能够得到培养和提高。
4.注重反思，把握提升策略的契机。反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始。因此，在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略，反思策略的运用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。总结学习的收获，然后出示数学家的名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与数学家的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。
解决问题教学反思
师：上节课我们学习了用假设的策略解决问题，本节课我们继续学习用这个策略解决问题。
指名读题，教师提问：你准备怎样来解决这个问题？
（短时间沉默后，少数同学试图举手发言，但显得犹豫不定，信心不足。）
师：假设租用的10只船都是大船，那么一共可以乘坐多少人？
生：5×10＝50（人）。
生：因为租的不全是大船，还有小船。
师：如果10只船里有1只小船，乘坐的总人数会减少几人？
学生纷纷发表自己的看法，有的说减少了5人，有的说减少了3人，还有的说减少了2人。
生：要把4只大船替换成小船。
师：4是怎样算出来的？可以怎样列式？（8÷2＝4）
师：4是哪种船的只数？（小船）那么大船有几只呢？怎样列式？（10－4＝6）
现在请大家验算一下，看看6只大船和4只小船是不是正好乘坐42人。
学生验算后，教师进一步启发：还有不同的假设方法吗？
“解决问题”是《数学课程标准（实验稿）》提出的四个方面的课程目标之一。与我们通常所讲的解答某个具体的数学题不同的是，这一目标更多的是指学生在解决问题过程中所表现出来的意识、习惯和能力。具体说来，大体包含以下四个要点：第一，从数学的角度发现问题、提出问题；第二，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性；第三，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；第四，初步形成评价与反思的意识。就教材设置“解决问题策略”教学单元的意图而言，主要是想让学生以解决某些具体问题为载体，以一些重要的数学思想方法为线索，通过对解决问题过程的回顾与反思，体会相关解决问题策略的价值，增强运用策略解决问题的自觉性，逐步积累并掌握一些解决问题的基本策略。
从上述教学片段中，我们可以看到教师对数量关系的细致分析，也可以看到教师引导学生理解并掌握基本解题思路所作的努力。但是，我们从上述片段中却不能看到学生对假设策略的主动体验，不能看到学生为解决问题而展开的积极探索和互动交流，当然也就看不到学生对解决问题策略的心领神会以及由此而产生的元认知体验。
那么，如何由解决具体问题的过程实现“解决问题”的课程目标呢？首先，应注意从现实生活中汲取一些鲜活、生动的素材，结合相关数学内容设计出具有足够挑战性和趣味性的数学问题，以吸引学生主动参与到解决问题的过程之中，并积极尝试用数学的眼光去认识问题、分析问题。其次，要为学生留出足够的理解问题的空间和时间。例如，从问题提供的信息来看，我们已经知道了什么？还能想到什么？是否还有哪些数量关系显得特别隐蔽？能否把问题或某些已知条件换一种不同的表达？等等。再次，要引导并鼓励学生围绕解决问题的策略展开积极的互动与充分的交流。例如，在上述片段中，可提醒学生借助直观画一画，或基于试验的目的列表排一排，或通过小组合作互相启发、触动灵感。此外，还应特别重视让学生回顾并反思解决问题中的得失，提升对策略的认识。例如，在解决问题时，你首先想到的是什么？接着是怎样做的?在哪些环节遇到了困难，又是怎样克服的？所运用的策略在此前的学习中是否也曾发挥作用？如果换个角度能否找到更加合理的解法？等等。