教学计划需要考虑学生的学习进程和学习特点，以便更好地引导学生的学习。以下是一些教学计划的案例分析，希望对教师们在教学实践中有所启发。
认识线教学设计
两点确定一条直线（教材37—38页）。
知识目标：通过操作活动，理解两点确定一条直线的含义。
能力目标：在活动中引导学生主动获取知识，培养由具体到抽象的思维能力，提高学生动手操作和解决问题的能力。
情感目标：体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
两点确定一条直线。
教学媒体图片。
一、探索新知。
1．小实验。
出示图片《小实验》。
教师提出问题：如果你想把一块木板固定在墙上至少需要几个钉子？
学生讨论、汇报。
2．画直线。
（1）在本子上画一个点，试试经过一点画直线，看看能画几条？
（2）在本子上画两个点，试试经过两点画直线，看看能画几条？
汇报结果。
二、得出结论。
师生共同总结出直线的基本性质：两点确定一条直线。
三、生活中的应用。
出示图片《实际运用》。
师：同学们还能找出“两点确定一条直线”在生活中应用的其他例子吗？
学生分组讨论，汇报。
适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。
四、小结。
两点确定一条直线。
五、巩固练习。
过一个点可以画出（）条直线；过两点可以画出（）条直线；过三点至少可以画（）条直线，最多可以画（）条直线。
《圆认识》教学设计
a.认识圆心。
a.（将剪好的.圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开)。
让学生说一说自己的发现。
b.小结圆心的概念。
b.认识直径。
a.（用彩色笔将其中一条折痕描出来）。
让学生观察所描出来的线段，说一说自己的发现。
b.小结直径的概念。
c.认识半径。
（在圆上任取一点，并与圆心连接）。
教师介绍半径，并让学生在圆纸片上画出一条半径。
（2）认识同一圆内半径和直径的关系。
小组讨论：在同一圆内，有多少条半径？多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？
a.学生动手操作，讨论交流，教师巡视指导。
b.反馈交流结果，并归纳总结。
线认识教学设计
教学目标：1、借助情境和操作活动，让学生认识直线、线段、射线及其特性，并了解三类线之间的联系与区别，能用字母正确认读。
2、培养学生空间想象意识，动手操作、观察比较和抽象概括能力。
3、培养学生用数学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重、难点：掌握直线、线段与射线的特点，以及它们的区别与联系。
学具准备：一根毛线、尺子、铅笔、自我评价表。
知识点：直线、射线、线段的特性、联系、区别。
用字母表示经过一点、两点画直线、数线段（线段有长短）。
一、直接引入：
板书“线”。生活中到处都有线，你的眼里看到线了吗？据说后揭题（今天我们研究的是数学中直的线。）。
二、认识三种线：
（一）认识直线：
1、师：生活中到处都有线，出示图片，你看到图片中的线了吗？
（1）红线出示学生找到的线，（这条线就这么长吗？）。
（4）（像这样的线就叫做直线，直线上有无数个点）。
出示名称读法（强调两种读法）。
2、您能用自己的话来说说你刚认识的直线是怎样的？
教师根据回答板书：没有端点，向两端无限延长。
（二）射线。
1、从直线中分离抽象出射线。
2、边仔细观察电脑演示边思考，关于射线你发现了什么？
汇报结果，教师板书：射线只有一个端点，它可以向一端无限延长。
3、你来观察一下，为什么把它叫做射线？（生猜测。）。
生试读，并说理由。（教师归纳。
总结。
：射线只有一种读法，应该从端点开始读。）。
4、你能找出生活中的射线吗？
（三）线段。
1、抽象出线段、读法、（板书：端点）。
2、线段有几个端点？
3、比较发现线段有长有短，它是有长度的。
4、揭示特征。
5、找一找生活中的线段。
三、
分析比较。
1、看书明晰概念。（刚才小朋友已经初步地了解了这三种线的一些特性，书本中已经比较完整地把他们的特性分别进行了整理，请大家认真阅读书本，边读边想：哪些特性是你已经了解并能表述的，哪些特性是你原来还不知道的。你还想补充什么？还有什么问题？）。
3、反馈交流。
4、框架图（如果我们把线的世界用这样一个大圆表示，那么你认为这三种现应该处于里面的什么位置呢，他们之间的关系又应该怎样表示呢？）。
四、尝试练习（猜、认、辩、画、（刚刚不是说经过两点只能画一条直线吗？）比、）。
五、趣味观察。
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“认识米”教学设计
教学内容：二年级上册第1——3页，认识厘米。
教材首先从学生的生活经验出发，用蜡笔估测铅笔的长的活动，在此基础上，让学生自主选择测量工具测量课桌长，通过交流使学生体会到测量五题的长度有不同的方法，接着让学生讨论交流“为什么测量结果不同，”从而使学生认识到使用统一长度单位的必要性，最后引导学生观察直尺，认识厘米，学习用直尺测量以及用厘米为单元进行估计，在练习活动中，让学生估计和测量学习用品的长度。学生对物体的长短有了初步认识，但对物体的具体长度是多少并不了解，在生活中关于测量的知识知道的很少，更少参加测量的活动。
1.让学生经历认识长度单位的过程，知道量比较短的物体可以用厘米作单位，初步建立1厘米的长度观念；初步学会用刻度尺量物体的长度，能够正确测量物体的长度。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念，并能在实际观察和操作中，养成细心认真的学习习惯。
教学重难点：建立1厘米的长度概念。掌握用学生尺量长度的方法。
教学准备：学生每人一把尺子，一块新橡皮，一支新铅笔，教师准备课件及直尺。
一、创设情境，激发兴趣。
谈话：同学们，你们想知道自己的桌子有多长吗？好，请大家自己选择工具，量一量桌子的长度。
学生汇报测量结果。
质疑：为什么量的结果会不一样呢？（测量所用的.工具不同）。
小结：对了，如果要使量的结果一样，我们就需要一种统一的测量工具。你知道这种工具是什么吗？（尺）要知道物体的长度，我们可以用尺来量。
二、自主探究，合作交流。
（一）认识尺。
2、学生汇报，老师介绍。（投影出示：尺子）。
（1）许多数：我们一起来读一读。这些数是按什么顺序排列的？
（从小到大）都从几开始？（0）这里的0表示什么呢？（起点）。
（2）刻度线：尺上这些长短不一的线叫做刻度线，每条长的刻度线下面或者旁边都写着数，第一条刻度线下面写着0，它就叫做0刻度。“cm”代表“厘米”。“厘米”是测量长度的常用单位，人们一般用它作单位量比较短的物体。
3、揭题：今天老师和同学们一起来认识厘米。（板书：厘米cm）。
（二）认识厘米。
（1）师：你们想知道1厘米有多长吗？
指出：0到1这两个刻度之间的长度就是1厘米。
问：从1到2这两个刻度之间的长度也是1厘米吗？从2到3这两个刻度之间是多长呢？
（2）在自己的尺上找一找，再说一说：还有哪两个刻度之间的长度也是1厘米？
2．体验1厘米有多长。
（1）仔细观察1厘米的长度，并用手比划一下，再记在脑子里。
师：你知道生活中哪些物体的长度大约是1厘米吗？（学生举例）。
师课件展示书上三个例子。
（2）亲身体验：
谈话：刚刚我们都比画了1厘米的长度。那2厘米怎样比画呢？
请学生说一说。（从0刻度开始，到2刻度）学生举给老师看。
师：那5厘米你能找出来吗？（学生自己找）。
1名学生演示，并说是怎么表示出来的。（从0开始，到5刻度）。
（三）用尺子量。
1、师：下面有两个小朋友在量铅笔刀和一条线段的长度，你能帮他们看一看吗？（出示书上例2图）。
提问：铅笔刀有多长？（7厘米）。
你怎么知道的？（让学生讲清楚从0刻度开始，到7刻度就是7厘米）。
师：说得真好，那线段呢？2-3名学生说一说怎样看出来的。
师：我们在用尺子量长度的时候都是怎样测量的啊？
（从0刻度开始，到什么刻度就是几厘米）。
这两个小朋友在测量的时候是这样量的（出示想1的两种不正确的方法）。
问：你觉得他们量出来的结果正确吗？为什么？
2、动手测量。
师：刚才看了他们的测量，你想自己动手量一量吗？
课件出示蓝和红两条线段。学生自己动手测量。
师提醒：在线段的上面标上长度。（展示2-3名学生的测量结果）。
提问：你觉得在用尺量物体的长度时，有什么地方是要提醒小朋友注意的？
师：同学们真了不起，你们自己总结了量物体长度的方法。
（从0刻度开始，尺子放正。看另一端到几刻度就是几厘米）。
3、估计和测量。
（1）师：刚才我们量的物体都正好是几厘米，有的时候我们量的物体不是正好几厘米。就像这样的两条线段。（多媒体出示两条线段）。
让学生先看图回答。师指出大约的意思。
（2）师：下面我们来看看手掌宽和食指长大约多少厘米。
出示课件，学生看图填空。集体交流核对。
（3）师：通过刚才的学习我们知道食指的长度大约是5厘米，你能估计一下你的中指长大约是多少厘米吗？（2-3名汇报）。
师：请小朋友们选择一种物体（铅笔或橡皮）进行估计，然后再测量出它的长度大约是几厘米。（每组一种）。
学生独立完成，同桌互相比较交流。再汇报。
三、总结提升，自我建构。
如果我们用今天学的厘米单位去测量教室的长，你觉得方便吗？厘米一般是用来测量比较短的物体，而测量比较长的物体我们学习大的单位才行。
作业设计：用直尺测量家中较短物体的长度。
教学反思：在本课的学习中，安排了动手操作，讨论交流等学习方式，让学生认识到建立统一长度单位的必要性，通过观察、测量等活动，掌握了测量物体长度的正确方法，但学生在测量时有两个问题，一是动作太慢，二是操作不标准，还要加强练习。
“认识比”教学设计
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
2.数学思考与问题解决。
经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。
3.情感态度。
培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。
通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。
通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。
讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法。
多媒体课件、学生自学卡。
1.复习学过的有关比的知识。
2.谈话引入新课。
1.教学比例的意义。
你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗?请在学习卡上写下来。
写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。
2.初步感知比例的意义。
(1)交流反馈。
(2)引出比例的意义，
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书：比例)。
3.组织看书，认识名称。
我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢?请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。
4.利用新知，学以致用。
师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例?
(小组讨论，交流汇报)。
生汇报。
【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】。
5.内化意义，提高认识。
(1)从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?
(2)要判断两个比能否组成比例，关键看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?”
6.引申应用。
学生自学数学书的16页的问题三。
7.比较“比”和“比例”两个概念。
8.教学比例的基本性质。
(1)教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书p17，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
(2)教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是80×5=400。
两个内项的积是2×200=400。
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来?
最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：
“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
通过这节课的学习，你们都有哪些收获?
认识比教学设计
能根据示意图辨认事物所在的方向，并能用方向词语描绘事物所在的方向。
经历观察、描述平面图中事物所在方向的过程。
情感态度与价值观：
在辨认方向和行走路线的过程中提高综合运用知识的能力。
教科书上插图。
复习引入。
1．在教室里辨认八个方向。
引入：这节课我们来认识线路图。
1．丫丫家的位置。
（1）出示平面图，让学生观察示意图，说一说图中有哪些建筑，每个建筑所在的方向。
（2）在讨论的基础上，教师提出问题：“你能说出丫丫家的位置吗？
（3）提出“说一说”的问题，启发学生根据自己的生活经验，说一说丫丫家的人会去的地方，并说出这些地方行走路线。
（4）学生讨论去某个地方的行走路线。
2．行车线路图。
（1）出示线路图。提出问题，从上面的线路图中，你了解到什么？
（2）小组交流。
（3）全班交流，指名回答，只要学生说得合理，教师应给予肯定。
（4）议一议。
师：张大爷在长途汽车站，要去火车站，请同学们议一议他该怎么走。
指名汇报，通过交流，引导学生说出以下两种行走方案：
其一：可以乘1路先往北走2站到达邮局，再往西走2站到达火车站。
其二：也可以乘5路先往西走1站到达商场，再往北走2站到达火车站。
（1）指导学生完成课本中的习题。
（2）举出一些生活中的例子，师生共同讨论。
这节课你们学会了哪些知识？
从“长途汽车站”到“火车站”该怎么走？
认识比教学设计
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点：理解比的意义
难点：理解比的意义
教学准备：多媒体课件
教学过程：
（一）复习导入
（根据学生回答，教师整理板书：）
相减相差{牛奶比果汁多1杯3-2=1
果汁比牛奶少1杯 3-2=1
相除倍数{果汁的杯数相当于牛奶的2/3 2/3=2/3
牛奶的杯数相当于果汁的3/2 3/2=3/2
（2）小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法来表示两者之间的倍数关系。
（3）导入：其实，当用除法表示两个数量的关系时，还有另一种说法，想学吗？如有学生表示知道的，可以让学生来介绍介绍，再让所有学生看书验证这个学生所说的是否正确。如果学生原来不知道，可以让学生看书自学。
（二）初步认识比：
（1）指名介绍：还可以怎样来说？（学生介绍，师指板书：）果汁的杯数相当于牛奶的2/3。我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。
（2）想一想，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
（3）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分名称，读法、写法。
（三）认识比是有序概念
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？
（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。
（四）巩固练习
1、 出示练习十三第1题
（1）要求学生用比来表示
（2）组织交流，并让学生说说是怎样想的？
（3）小结：要填一个数量与另一数量的比是几比几，只要怎样看就可以了？只要看这两个数量分别有这样的几份，就是几比几。
2、出示试一试
（1）在日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的现象还有很多，比如洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。在这几个比中，是哪两个数量在比较？（学生默读题目后回答）
（2）每一个烧杯上面的比分别表示什么意思？谁来解释一下？（学生可以用份数叙述，也可以用分数叙述，要求两种理解都要到位）
3、如果六1班男女生的比是4：5，你能用画图的方法表示吗？你还可以知道些什么？
（一） 谈话导入：通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。
（二） 教学例2
1、呈现例2，学生阅读题目后提问：我们怎样求两人的速度？
2、学生计算答案，汇报填表。
3、说明：在这里还是用除法（路程时间）计算出速度，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（三）理解比的意义
1、通过刚才的学习，你觉得什么情况下可以用比来表示两个数量之间的关系？（板书：两个数相除）所以两个数的比表示两个数相除。（板书完整：两个数的比表示两个数相除）
2、小结：两数相除既可以用倍数，也可表示比来表示两数关系，简称倍比关系。
（板书）
1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？60是怎样得到的？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、那么900∶20这个比的比值是多少？表示什么？
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？各表示什么意思？
1、认识黄金比：
这里三个不同形状的照片相框，如果让你选的话，你选哪个相框来放自己的照片？为什么？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）听说过黄金比吗？黄金比的比值大约是0．618。其实呀，长和宽的比值大约是0.618的长方形，被认为是最美的。
2、认识国旗上的比
三副国旗图片，哪副看上去最舒服？其实，中华人民共和国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2，比值是1。5。
3、糖水的甜度
（1）（出示：三杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
第三杯1∶40你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第四杯糖水，标出糖10克，水100克。）
现在哪杯糖水更甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）你能说出这几杯糖水的糖与糖水质量的比吗？
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
课前思考：
因为实习教师王老师要上《认识比》这一课，所以我和她一起就教材进行了研究和分析。
在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况： 一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎样表示两个数量之间的关系是一个开放的问题。学生通过思考要得出果汁的杯数相当于牛奶的2/3，由此引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。教学如果联系2/3是23的结果，3/2是32的商，学生就能初步感受比与分数有关，分数与除法有关，因此比与除法有联系。如果结合2杯、3杯这些具体数量来体会2∶3和3∶2，比较它们的相同与不同，对比的认识就能深刻一些，写出比也方便一些。
第68页 试一试是结合图意解释比，进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的'意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。
例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是900∶15、900∶20，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。 第69页试一试把3∶5改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知识。
比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。
课前思考：
比的意义这课是在学生掌握分数应用题及常见的一些数量关系以及能解答简易方程基础上进行教学的。比的意义这一节课的重点是对比的意义的理解，要让学生真正理解并牢固建立起比的概念，让比的意义作为一条主线贯穿于整个的教学之中。
比是数学中的一个重要概念，比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍数关系。虽然比与除法、分数有着密切的关系，但对学生来说还是比较陌生，理解比的意义往往比较困难。要：让学生理解1．比的意义就是两个数相除又叫做两个数的比。两个同类量的比，表示的是它们之间的倍数关系；两个不同类量的比，表示的是第三种量，如路程和时间的比表示单位时间所行的路程（即速度）。 2．比和除法、分数的关系，比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
课后反思：
一、从生活实际出发，联系学生已有的知识引入新知。
比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识，在教学中联系实际生活，可以促进学生主动学习。
这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶,学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。
二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。
在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。
三、教学中注意的问题：
1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一个算式。
黄金比在这节课中没能讲到，打算明天的课上再做介绍。
周一下午高教导在六（3）班上了一节数学课《认识比》。听课后，中高年级的数学教师们及时进行了评课，大家都感到这一节课上得有效、实在。这一学期，我也任教六年级数学，所以听了这一课后，受益非浅。下面，就谈谈自己的一些粗浅想法，愿和组内老师一起探讨。
一、本课时的教学目标拟定简明、切实
教学目标是教学活动的出发点和归宿，是教学流程的准绳，也是评价教学效果的依据。因此，教学目标的拟定应追求简明、切实，为成功的课堂教学打下良好的基础。如，本课中，高教导在教案中这样表述教学目标：使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值；使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。短短的两句话中涵盖了对学生知识技能、数学思考与情感态度方面的达成目标的描述。
二、本课时的教学环节简洁、厚实
教学环节是实现教学目标的载体，是课堂教学的主体。在本课中，共分四大板块，即教学例1，初步认识比；教学例2，认识比的意义；认识比值，会求比值；探索比与除法、分数的关系。在每一板块中还有很丰富的内容，如第一板块中，先由例题1使学生认识到两个数量相比较可以相减或相除，进而再认识到用分数表示两个数量间关系时可以用比来表示，并自学比的各部分名称和读法、写法，再通过练习十三第1题认识比是有序概念，最后通过试一试沟通比与除法的联系。又如，在巩固练习部分向学生介绍了黄金比以及中华人民共和国国旗法中有关国旗的长与宽的比这一知识，能让学生感受到数学知识在生活中的应用及体验的数学学习的乐趣。这样的教学流程让听课老师一致认为这样的教学环节是非常实在和有效的。
三、本课时的媒体运用简单、扎实
合理运用现代化的教学媒体能提高课堂教学效率，高教导在课中自己设计并制作了多媒体课件，使之为课堂教学有效服务。让大家感受较深的一处是教学试一试时，教材提供的是四个没有刻度的长方体容器，每个容器上标有不同的比表示每种溶液里洗结液与水体积的关系。高教导制作课件时考虑到要让学生理解这里的1：8也可以表示洗结液一份，水8份，于是课件上出现了将容器平均分成9份，学生能清楚地看到洗结液一份，水8份。这样的处理能直观地演示洗结液与水体积之间的关系，能更好地帮助学生理解比，并为后面学习按比例分配的实际问题打下基础。
返璞归真是新课程对数学课堂回归本质的热切期盼，让我们的数学课堂教学多一些理性，追求简约，崇尚真实，以创出一片课改实践的广阔天地。
线认识教学设计
王亚玲。
吴正宪老师说过“没有预设的课堂是不负责任的，没有生成的课堂是不精彩的。”这句话使我记忆犹新。所以在我的教学工作中，一直把预设周全作为备课的一条标准。“线的认识”这节课结束后，我静静地反思了一下这节数学课，体会有以下几点：
1、注重教学内容的选择与生活实际的紧密联系。
新课标指出：“数学来源于生活又应用于生活。”我在授课之初，注重联系学生的生活实际，所以在教学中，无论是课题的引入，还是在课堂的教学中，教学内容的选择都紧密联系着学生生活的实际，随着学习的深入，学生感受到生活中有数学，数学可以展示生活。
2、创设生活情境，激发了学生参与动机。
新课标指出“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学的理解数学。”我充分利用学生已有的生活经验，创设了“生活中到处都有线，让我们去找找看吧”这一生活实际中的话题，为学生营造一种现实而有吸引力的学习背景，引导学生从生活中去找线，从而引入课题《线的认识》，使学生能够主动地把数学知识与现实生活联系起来，真正理解数学在社会生活中的意义和价值。
3、展开生活画面，让学生主动参与探索。
新课标指出：自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。由于“线的认识”这一章节的教学内容是学生在生活实践中接触到的活生生的知识，学生在原有的生活中就时时能看到，所以在课堂教学中就可以从学生的实际出发，在课堂上充分让学生“做主”，引导学生从生活实际中理解数学的真实。在教学中我始终以“学生为本，”强调让学生通过自己的生活经验归纳出线段、射线和直线的特征，增加了学生对知识的理解和深化，突破了教学的重、难点，我还让学生把线段、射线和直线进行比较，进一步提高了学生分析和解决问题的能力，真正实现了“使学生获得知识与形成技能的过程，同时也成为学生学会学习和形成价值观的过程，”这个新课程理念。
4、促进学生改变学习方式。
在探究学习过程中，学生是在教师指导下把被动接受知识转变为主动参与学习的。在教学中，我提出了一些问题，如：“大家看到铁轨时，有什么感觉？”从这幅图中你看到了什么？想到了什么？我觉得这样就为学生提供了充分的时间进行探究，交流，让他们观察，猜想，独立思考等，从中理解和掌握数学知识.不足：
本堂课时间安排上有点“前松后紧”，所以造成整课的不完美。整个教学的过程，操作性还应加强，学生参与面还要再广一些，这样，不但获取了数学的知识，又掌握了学习方法，发展了数学能力。
认识教学设计
3、情感态度与价值观：通过对两次飞跃的分析，比较它们的异同，提高学生的分析比较能力。
教学重点：为什么要不断深化认识、扩展认识，把认识向前推移。
教学难点：对本质的认识过程是一个艰苦的、反复的过程。
复习提问。
认识的根本任务是什么？
2感性认识和理性认识的关系是怎样的？
（学生通过对上一知识内容的回答，巩固所学知识，温故知新。）。
导入新：
（请学生发表看法）。
（学生回答，教师归纳）。
是的，中国共产党对中国国情的认识是经过多次的反复逐步形成的。他就是马克思主义与中国新民主主义革命相结合的成果——毛泽东思想。它的形成，说明认识需要不断深化，反复探索实践。
那么，你们能不能把人们认识的过程用图示表示出来呢？（请学生回答）、认识事物的本质和规律是一个艰苦的过程，一个认识过程包括两个阶段：
（１）由感性认识上升到理性认识——这是认识过程的第一次飞跃。
（２）理性认识回到实践中去——这是认识的第二次飞跃。
在这个过程中，认识指导了实践，同时，又是认识过程的继续。是认识过程的第二次飞跃。在第二次飞跃中，认识得到了检验和修正，当一个认识经过又实践到认识，由认识到实践的若干次重复，经过不断的检验和修正，被证明是正确的时候，认识过程是否结束了呢？可以说是这个认识过程是完成了，但对整个世界的认识过程还没有结束。
２、人们应当在实践的基础上发展认识。
请学生阅读教材19—21页，并归纳认识发展的三个方向。
教材是从三个方面来论述认识是发展的，即：在深度上要不断深化，在广度上要不断扩展，在进程上不断向前推移。我们就从这三个方面来论述。
（１）认识要不断深化。
（２）认识要不断扩展。
（３）认识要不断的向前推移。
我们在分别分析了认识要不断深化、扩展、推移问题，其根本原因还在于客观世界本身的多层次、无限广阔和无限发展决定的，而认识是人脑对客观事物的反映，所以具有主观能动性的人的认识也必然会无限地深化发展，这样才能适应人们认识世界和改造世界的需要。
３、学习知识也是不断深化知识、扩展知识，把知识向前推移的过程。
讨论：结合我国国情，说说为什么必须在实践中继承和发展马克思主义？
（l）任何具体的认识只是对整个世界一个层次、一个方面、一个发展阶段上的认识。而世界在时空上都是无限的，因此，人们认识了某一事物的本质及其规律后，认识运动并没有结束，人们应在实践的基础上不断深化认识、扩展认识，把认识向前推移。
（2）邓小平理论在改革开放和现代化建设实践的基础上抓住了“什么是社会主义”这个根本问题，深刻地揭承了社会主义的本质，从而使人们的认识得到深化。
（3）邓小平理论根据新的实践，对世界上其他社会主义国家的成败、发展中国家谋求发展的得失、发达国家发展的态势和矛盾进行正确的分析，对当前时代特征和国际形势作出了科学判断，从而使人们的认识不断扩展、不断向前推移。
总之，邓小平理论在新的实践基础上继承前人，又突破陈规，开拓了马克思主义的新境界，并且形成了新的科学理论体系，从而使认识得到深化、扩展和向前推移。邓小平理论没有结束对真理的认识，它必将随着实践的发展而发展。
小结：
今天这一节我们主要讲了两个问题：一是：认识的一个过程包括两次飞跃，由实践到认识，把认识上升到理性认识，又由认识到实践，发挥认识的作用，并在认识中得到检验与发展。二是认识是不断深化、扩展、向前推移发展的。
巩固练习：
邓小平同志指出：“绝不能要求马克思为解决他去世以后上百年、几百年所产生的问题提供现成的答案。列宁同样也不能承担为他去世以后0年、100年所产生的问题提供现成的任务。真正的马克思列宁主义者，必须根据现成的情况，认识、继承和发展马克思列宁主义。”
对教学设计认识
1、正确地理解教材。
能够分析教材所涉及到的基本事实，划出概念图或思维导图。能够整体把握学段教材。首先，让我们分析教材所涉及到的基本事实。按照教材编排的顺序。
2、实证性地分析学生情况。
3、清晰地确定与表述课时目标。
（1）教学目标符合课标要求。
（2）知识与技能目标的表述具体，具有可观察或可检测性。
（3）过程与方法目标与知识内容有机结合，表述有可操作性。
（4）三维目标表现为一个过程的多个方面，能进行有机整合。
4．以学生为主体设计教学活动。
二、教学实施主要包括以下七点内容：
1.教学语言精练、生动。
（1）运用表情、手势等体态语和副语言加强信息传达的效果。
（2）根据学情灵活地进行讲解、阐释、举例。
;..2.熟练运用板书。
板书设计巧妙，突出重难点和知识间的联系，有一定结构性。板书的呈现随着课堂进程有生成性。板书字体端正，大小合宜，有一定书写速度。板书包括正板书和副板书。
3.恰当运用多媒体等教学工具。
4.恰当地提问与有效追问。
（1）根据教学设计时构想的主问题，选择恰当的时机和对象、以恰当的方式提问。必要时对主问题进行变通处理。
（2）根据课堂上变化的学情，临时提出一些散问题，或引起学生注意，或促进知识掌握，或启发思考。
（3）问题本身及其表述能让学生理解。提问精当并有一定顺序，避免杂乱、肤浅等弊端。
（4）掌握重复问题、重新表述问题、停顿、搁置、分配等提问技术对学生进行灵活有效的追问。
（5）鼓励学生提出问题，重视培养学生的问题意识。
5、对重难点内容和学生的反应做出强化。
6、合理调控课堂节奏与内容的走向。
;..7、面向全体与关注个别学生。
（1）在班级授课制条件下，尽量关注每一个学生，不满足于少数积极学生烘托的课堂气氛，对沉默和边缘的学生予以特别关注，利用提问、目光交流、走动接近、个别指点等形式，对沉默和边缘的学生进行感情和智力的支持。
（2）针对学生的个体差异，运用面谈、笔谈等形式，进行有效的个别化指导。
三、教学评价主要包括以下标准：
1.学生的学业评价。
（1）能够利用提问、活动观察、态度表现等对学生的学习进行过程性评价，并及时利用评价结果促进学生学习。
（2）能够选择题目或命题，以考察学生当谈学习的效果。
2.具有教学反思能力。
（1）能够评课。
（2）根据学生的表现，分析自己的教学设计和教学实施过程的成败，养成反思的习惯并能够根据反思结果提出自己近期改进教学的想法。
;.
认识小数教学设计
师：老师昨天买了一把米尺，谁能猜猜这把米尺的价格？（生答略）。
师：现在我公布它的实际价格，（板书：3.85元）它怎么读？
生1：读作“三元八角五分”。
生2：我觉得应该读作“三点八五元”。
……。
师：同学们，这个数就读作“三点八五元”，我们一起读一下。你们知道它是什么数吗？
生：小数。
师：对！这是小数，今天我们就来学习小数的有关知识。
师：谁知道小数里面这个小圆点叫作什么？
生：小数点。
生1：我在商场里看到过小数，因为商品的标价都用小数表示。
生2：我以前去过欧尚超市，那里的商品标价也都是小数。
生3：我在“厘米”上面看到过小数。
师：你在“厘米”上看到过小数，什么意思？你能解释一下吗？
生4：用米尺量身高的时候有小数。
师：他在量身高的时候用到过小数，你们用到过吗？
生：用过！
师：原来我们对小数并不陌生，不仅看到过，也用过！你们想不想再来读一读、写一写小数？（投影出示六个小数：3.05、15.15、9.9、1.35、0.028、4.50）先在自己心里默默地读一遍，再请几位同学依次读给大家听听。
生4：三点零五。
生5：十五点十五。
生6：我认为这个小数应该读作“十五点一五”。
（部分学生认可，其他学生感到迷茫）。
生：十五点一五。
师：你们读得真不错！再来写写小数，好吗？（师口报小数学生写，然后同桌相互检查、评价）。
师：学习小数的知识还需要四把金钥匙，同学们愿意和章老师一起去寻找这四把金钥匙吗？
投影：这是前面两把“金钥匙”。
（1）1角=（）/（）元（2）1分=（）/（）元。
师：谁来把这两把“金钥匙”补充完整。
生1：一角等于十分之一元。
师：为什么？
生1：因为一元里面有十个一角，所以一角等于十分之一元。
生2：一分等于一百分之一元，因为一元等于一百分，所以一分等于一百分之一元。
生：想！
师（结合板书）：1角等于1/10元，还可以写成0.1元；1分等于1/100元，还可以写成0.01元。
师：现在这两把金钥匙已经完整了，你们从这两把金钥匙中明白了什么？
生3：分数可以用小数来表示。
生4：小数就是由分数得来的。
生5：十分之一就是零点一，百分之一就是零点零一，或者说零点一就是十分之一，零点零一就是百分之一。
师（手指第一把“金钥匙”）：如果是2角应该等于什么呢？自己想好了再举手。
生6：二角等于十分之二元，又等于0.2元。
师（手指第二把“金钥匙”）：如果是6分呢？
生7：六分等于一百分之六元，又等于0.06元。
师：看来这两把金钥匙你们都得到了，那第三和第四两把金钥匙看哪些同学自己能获得。
课件显示第三和第四两把“金钥匙”：
（3）1分米=（）/（）米=（）米。
（4）1厘米=（）/（）米=（）米。
（学生思考后汇报）。
生：1分米等于十分之一米，也等于0.1分米。（许多学生有意见）。
生8：最后的单位应该是米，而不是分米，因为1分米不会等于0.1分米的。
师：是呀，1分米用米作单位是0.1米，而不是0.1分米。
生9：1厘米等于一百分之一米，也等于0.01米。
师：如果是8分米、2厘米用米作单位，应该等于什么呢？同桌互相说说。
[评析：初步理解小数的意义，既是学习的重点，也是学习的难点。教师精心设计了富有童趣又具有悬念的“四把金钥匙”，在引领学生主动获得“金钥匙”的过程中，充分发挥了教师的引导作用，从易到难，从“扶”到“放”，使学生在学习探究中直观地感悟到小数与十进分数的联系。最后再出示练习让学生尝试，不仅是对小数的进一步认识，更重要的是学生运用数学思维的一次再创造行为，让学生主动地探索，类推出这类问题的解决方法。
如果在这个环节中，教师能有机地借助直观的图示，将更有利于学生对小数意义的理解。]。
师：同学们真能干！我们获得了这四把宝贵的金钥匙，现在我们就用这四把金钥匙去学习更多的知识。请同学们用这四把金钥匙的知识，完成练习上的第一大题。
1.填表：先在数量下面画上横线，再填表，想一想为什么这样填，最后同桌交流。
（生独力完成练习，师巡视辅导，然后评价修正）。
2.猜身高。
师：你们真能干！（投影显示姚明打球和站立的几张照片）同学们认识他是谁吗？
生：姚明！
师：你们知不知道姚明的身高是多少？（投影显示姚明与一个普通身高的人的合影）要求用小数说说。
生1：我觉得姚明身高是2.2米。
生2：他的身高是2.12厘米。
生3：应该是2.12米。
师：对，如果是2.12厘米的话就是2厘米多一点，就该到小人国去了！
生4：可能是2.29米。
生5：可能是2.26米。
生：比两把还要多。（师在墙上量出2.26米的高度）。
生：哇！这么高！
师：所以大家都叫他“小巨人”！你们知道自己的身高吗？
生6：我的身高是1.39米。
……。
师：用小数猜猜章老师有多少高？
生7：我猜是1.71米。
生8：我猜是1.80米。
……。
师：章老师的身高是1.76米。
3.猜价格。
师：下面，我们来一次价格竞猜！（投影显示一个可爱的小瓷娃娃，并把实物放在讲台上）用小数猜猜这个可爱的瓷娃娃的价格，章老师想把这个瓷娃娃送给猜得最准的同学。每位同学可以猜两个小数，并请你把猜得的两个小数写在本子上。
生1：我猜是8.5元。
生2：我猜是8.9元。
生3：我猜是7.65元。
……。
师投影显示正确价格：7.60元。
4.了解古代小数。
生1：3.5。
生2：3.25。
生3：3.05。
……。
师（投影显示）：它表示3.25。再来看一看外国古代的小数是怎样写的。（投影显示：3⊙2①5②）。
生（诧异地议论纷纷）：啊？是这样的啊？
……。
师：数学是在不断地发展的，如小数的记数，中外的数学家通过不断的改进，最终才形成了现在这种最简捷的方法。
5.组数比赛。
师：下面我们进行一次比赛，看谁能够写得最多。
（投影显示题目：用3、0、9这三个数字和小数点组成小数，看谁写得多！）。
生写小数，然后交流展示。
师：同学们今天学得真好！说说你今天的收获。（生答略）章老师要留一个小作业给大家，请同学们回家后去搜集三个小数，并写清楚是从哪里搜集到的。
[评析：数学来源于生活，又服务于生活。学过小数的认识后，要求学生寻找生活中的三个小数，能增强学生的应用意识，进一步感受到数学就在自己的身边，体验数学与生活的密切联系。
作业：自己完成课本例2的填空。
《认识角》教学设计
学情分析：
在认识直角的基础上，让学生借助三角板上的直角去判断锐角和钝角，并能用自己的语言准确的描述锐角和钝角的特征。
教学目标：
1、能够辨认直角、锐角和钝角。
2、知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与两条边的长短无关。
3、渗透集合与无限的思想。
4、培养学生的观察能力、初步的动手能力及合作意识。
教学重点：
建立锐角与钝角的概念，会辨认锐角与钝角。
教学难点：
知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出的边的长短无关。
教学过程：
一、复习引入：
1、观察“鸟巢”引入我们学过的数学知识“角”。
2、复习“角”的有关知识。
角的名称：通过上学期的学习，对于“角”，你有什么认识？你能向大家介绍一下它吗？（复习角的各部分的名称：角有一个顶点和两条边）。
二、新授：
（1）请小组合作给角分类并反馈。
（2）认识锐角与钝角的特点。
（3）巩固认识的锐角和钝角：
a.完成书本练习p52并反馈。
b.指出三角尺上的角。
2、探究角的大小与边的关系：
（1）情景出示大三角尺与小三角尺在吵架，大三角尺说它的三个角大，小三角尺说它的三个角与大的一样大，你们怎么认为呢？同桌讨论。
(2)学生上来演示比较，教师在大屏幕上再演示，你们发现了什么？
（3）学生讨论得出角的大小与边的长短无关。
（4）学生拿出学具角摆角。
（5）教师摆角。
（6）学生讨论得出角的大小与边的叉口有关。
（7）讨论三类角的大小关系。
3、小结。
三、巩固练习。
1、说说钟面上时针与分针形成的夹角是什么角。（9：00、9:45、10:00、9:30）。
2、判断。
角的两条边越长，角就越大。（）。
钝角比直角和锐角都大。（）。
一个锐角和一个直角可以拼成一个钝角。（）。
四、课堂小结。
《认识角》教学设计
苏教版《数学》二年级下册第64—66页。
教学目标
1．结合生活情境认识角，知道角的各部分名称，在操作中感受角是有大小的。
2．经历角的大小变化的过程，体会角的大小与角的两边叉开的大小有关，培养动手操作能力。
3．培养认真观察、思考的学习习惯，在探索角的过程中，发展数学思维，培养团结合作的好习惯。
教学过程
师：今天我们要上一节新课，看老师板书：角，齐读课题。
师：生活中，你们在哪些物体的表面见到过角?
生：桌角。
师：能指一指吗?大家也来指指。
(生指桌角时，仅会指某个点，并不是数学概念中规范的角)
生：书角。(指的方法同上)
1．认识角的特征。
(1)直观对比生活中的角与数学中的角，并逐步形成表象。
师：老师也带来了两个图形(贴剪刀、闹钟图样)，能在剪刀上再来找找角吗?
师：刚才大家指的都是自己印象中的角，数学上我们把这样的图形叫做角。(师边说边示范)举起你们的小手，和老师一起指一指。
师：好，我先把它画下来。剪刀上还有这样的角吗?
师：谁来指钟面上的角?
生指钟表上时针与分针形成的角。(指的动作非常规范)
师：真是个会学习的孩子，指角的过程非常规范。
师画出钟面上的角。
师：认识老师刚才画角的工具吗?(三角尺)对，谁能找出三角尺上所有的角?想好的同学举手。
生指出所有的角。(动作也很规范)
师：现在老师选择其中一个角画出来。(画一个直角)
(2)抽象角的特征。
师：比一比这3个角，有什么相同的地方?
生：都有一个尖尖的地方。
师：能来指一指吗?(生指)
师：同意吗?(同意)你真是个善于观察的孩子。这个尖尖的地方，有一个点(师描)，叫做角的顶点。(板书：顶点)
生：都有两条线。
师：对，这两条直直的线叫做角的边。(板书：边)
师：谁能指出另外两个角的顶点和边?
生边指边说(师引导规范指认)。
师：现在数一数，一个角有几个顶点，几条边?
生齐说：一个角有一个顶点，两条边。
(3)多样练习，强化角的认识。
师：现在来辨一辨，哪些图形是角?(课件出示：教材第65页，想想做做第1题，生自己思考)
师：想好的同学和同桌互相交流，看哪组同桌交流得好，找得全?(略)
师：这道题目做得不错，再来一道(课件出示第65页，想想做做第2题)。能自己读懂题 意吗?想好后，把答案用自己的小手表示出来，藏到身后，我喊1、2，出，大家一起把答案打出来。
2．感受角有大有小，并且角的大小只与角的两边叉开的大小有关。
(1)制作活动角，感受角的大小与角的两边叉开的大小有关。
师：你们能像老师这样，用硬纸条和图钉做一个角吗?注意安全。
(生独立做角，有困难的，师引导同桌之间互相帮忙)
师：你能指一指自己做出来的角的顶点和边吗?(生指)
生：我把角打开，角就变大了。
生：角的两条边叉开得越大，角就越大。
生：把两条边合回来，角就变小了。
生：角的两条边叉开得越小，角就越小。
师：(演示)非常正确。
师：看，我现在拨了一个这么大的角(直角)，你能不能拨一个比我大的角。拨好的同学举起来，同学们互相看一看。(生操作，都正确)能不能拨一个比它小的角?同学们再互相看一看。(生操作，也都正确)
师：哦，(师边演示边说)原来角是有大有小的，两条边叉开得越大，角就越大。两条边叉开得越小，角就越小。根据你们刚才的体验，能比较这3个角的大小吗?(课件出示第65页的钟面图)一起说吧。
生齐：第一个角最大，第三个角最小。
(2)感受角的大小与两边的长短没有关系。
师：看着老师的角，咔嚓，咔嚓，(把角的两边剪短)角的大小变了没有?
生：变小了。
生：没有变。
师：我刚才听到两种意见，一种认为角变小了，一种是没有变。认为角变小的先来说说理由。
生：角的边短了，角就没有刚才大了。
师：认为角的大小没有变的同学也来说说。
生：没有变。(角的)两条边叉开越大，角就越大，叉开越小，角就越小。刚才它的两条边叉开的大小没有变。
师：他的意思你们明白吗?谁再来说一说?
生：角的两条边仅仅是变短了，但是角叉开的大小没有变化，角的大小不变。
生：我知道了，现在角的两条边没有再叉开，也没有再合住，所以它的大小没有变化。
师：对，说得真好。角的两条边没有叉开越多，也没有合住越多，所以角的大小没有变化。
师：(演示)咔嚓，咔嚓，角的两条边又短了，角大小变了吗?
生齐答：没有。
生：角的两条边没有叉开更多，也没有比以前合住更多，所以角的大小没有变化。
师：很好，能听出来同学们对于角的变大、变小有了更深的理解。恭喜你们!
(3)继续感受角的大小，为下节课铺垫。
师：(指三角板上的直角)还记得这个角吗?能从你的三角板上也找一个和它一样大的
角吗?找到的同学小组内互相指一指。(生活动，师巡视)
四、延续探究
师：同学们，通过这节课的学习，你们又有了新的进步，老师真为你们高兴。
师：同学们，你们每人的桌上都有一张长方形纸，数一数一共有几个角?
师：现在试着猜一猜，如果剪一刀，剩下的图形有几个角?
生：4个。
生：5个。
师：谁的答案是正确的?下课后同学们还可以继续实践、研究。
《圆认识》教学设计
（1）认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）初步学会用圆规画圆。
（4）通过探究活动，发展学生的空间观念和初步探索的`能力。
重点：掌握圆的特征，会使用圆规画圆。
难点：会使用圆规画圆。
一激趣定标。
（一）复习导入。
在数学王国里，住着许许多多的平面图形。现在请同学们回忆一下，我们都认识了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今天，老师就再次带领大家走入我们的平面图形世界，并认识一个新的朋友-圆。
（二）板书课题。
（三）出示学习目标。
1、认识圆，知道圆的各部分名称。
2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆。
二、自学互动（适时点拨）。
《认识角》教学设计
教科书38——39页及相应的练习。
1、结合具体活动情景和实践活动，使学生初步认识角，知道角各部分的名称。
2、初步学会用尺子画角，在操作体验中让学生感受到角有大小，感悟到角的大小只与两边叉开的程度有关。
3、在获取知识的同时培养学生的观察、思维和交流能力。
多媒体课件、三角板、活动角、绳子等。
一、创设情境，激趣导入
红旗上的五角星的名称缘由导入新课。
师：同学们的精神面貌真不错，老师准备把这几颗五角星奖励给表现最好的同学。（课件出示五角星）这几颗星星为什么叫五角星呢？师：角到底是什么样的图形呢？今天我们就一起来认识这位“新朋友” 。（板书：角的初步认识）
（通过学生熟悉的“五角星”，很自然地引出本节课要解决的重点问题——角是什么样的图形，既激发了学生探究的兴趣，又沟通了数学与生活的联系。）
二、动手实践，探究新知
1、找角
师：老师请同学们仔细观察角的家，在画面中，哪儿有角？
师：不仅这里有角，在我们的身边，在我们的周围，许多物体上都有角，请同学们仔细看一看，认真找一找，然后把你的发现说给小组里的同学听。（生生互动）
2、摸角
师：谁愿意说说你们找到的角？
老师明白了同学们指的角原来是这样的一个图形（点）。想想怎样才能把你们看到的角完整地指出来呢？（点、边、边）
老师发现同学们指角的时候，不光指了这个点，还指了这两条直直的线。想看看老师是怎样指角的吗？你们能像老师这样指角吗？试试看。
师生一起指三角形的角、课本封面上的角。
3、介绍角的各部分名称
同桌合作指一指课件中的角。
师：角到底是什么模样呢？让我们给这些角脱掉漂亮的外衣。（课件演示）
师介绍角的各部分名称，并观察一个角有几个顶点、几条边后板书（1个顶点、2条边）生再次指认实物角的各部分名称。
4、判断角
（学生用手势判断，并说明理由，如五角的角与几何中的角的区别）
5、创造角
师提供学具：一条绳子、两根塑料条、圆或不规则纸片。讲故事：“蓝角、红角比大小”（课件出示图）。
（在创造角的教学中，通过学生折一折、剪一剪、比一比、说一说等方法，让学生通过操作及同桌合作的学习方式，放手让学生自己去体验、自己去探索，使学生感受角有大小，更好的认识角的特征，建立角的表象。在学生介绍角的时候选择一个角来比一比两个角谁大谁小，这样可以更自然的引到活动角的比较大小。）
6、画角
a、请学生想想说说，应该怎样画角。
b、教师规范画角的步骤。教师边画边说：先点一个点，从这个点起，尺向不同的方向画两条线（教师板演）。c、学生练习画角，教师给予鼓励。
d、学生反馈后,再画一个跟刚才大小不一样的角.
三、练习反馈，实际应用
1、师：请同学们数一数三角形有几个角，再数一数每个小组桌面上其他图形的角。
2、给你一个长方形，只能剪一刀，你能把它变成几个角学生操作后交流：不同的剪法，得到角的个数不一样。（电脑演示几种情况）
四、课堂小结，畅谈收获
1、谈收获
2、学唱《角的歌》：我的名字叫做角
我有边儿是两条
一个顶点两条边
所以我叫角角角（课中安排学唱《角的歌》，旋律是学生熟悉并喜爱的，加上简明扼要的歌词和动作，是对“角”的一个特写，符合低年级学生的年龄特点。）
五、课外延伸
老师要交给你们一个任务,请你回去后仔细地观察一下,你还见过哪些地方有角,听说过哪里有角,然后把它们写下来,题目就叫做：我所知道的角。
《角的初步认识》是在学生初步认识平面图形和线段的基础上教学的。在这里，不给角下定义，也不讲角的度数，而是从观察事物开始，逐步抽象出角的图形，通过学生的实际操作活动，如折叠、拼摆、制作学具等，加深其对所学几何图形的认识。我认为教师在课堂上讲了些什么并不重要，而学生想了些什么更重要千万倍。学生的思维应在学生自己的头脑里产生，在尝试操作、讨论的过程中亲自去发现尽可能多的东西。
纵观整节课，能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生，探究新知；最后是归纳总结，拓展延伸。其中第二部分又分为找出生活中的角、根据自己对角的感受制作角、结合课本和实践小结角的特征、画角等几个部分。
这里充分让学生动手操作，合作探究知识，自主学习，体现了新课标的精神，也是整堂课最重要的部分，最能考验教师在课堂上的应变能力和对所教学内容的熟悉程度。因为教师很难预料到学生在操作实践中会出现什么问题。教学中，我对于自己备课时没有预料到的情况及时做出了灵活处理，没有生硬地把学生拉回到自己教案中所设计的思路。如在让学生自己制作角的过程中，有些学生用两条硬纸条做出三种不同情况的“角”，一种是常见的只有一个角，另一种是十字形的“角”，还有的是t字形的“角”。这里学生做的时候有的并不知道自己做出了几个角，只认为其中的一角是自己所做的，有的则是自己知道发现并创造出来。教师此时应因势利导，先让学生说出他说的角是指哪个，再问仅此一个角吗，还有吗，能比画出来给大家看看吗？并及时给予表扬，这样既能鼓励其积极性，又能巩固对角的认识，一举两得。
一、只备教材，而对学生却备得不够。
比如：在找角的特征时，老师意在引着学生用自己的话说出尖、线等，从而再转到数学中的语言：角、边等。但孩子的认知前提却不同，有的心中空白，一直说不到点上，只说成折、横，他们的回答让老师也无所适从。而有的学生则无所不知，直截了当地说出了角的各部分名称。让老师又觉得心中不甘，意犹未尽。
二、在教学过程中，通过研讨我觉得自己定位的知识目标对初次接触角的二年级学生来说难度太大，特别是角的大小与什么有关、与什么无关这一知识点比较抽象，而新课标中只要求学生初步认识角，直观建立角的表象即可。
通过这次校内公开课，我感觉自己受益匪浅，并时时提醒自己，在以后的教学中，努力进取，从而逐步提高自己的教学。
《认识角》教学设计
在教研基地活动中，我进行了冀教版二年级上册５６～５８页《角的认识》一课的教学展示。本课的教学目标有三点：
１、通过操作，使学生经历直观认识角的过程。
２、知道角有一个顶点，两条边，会用纸折或或大小不同的角。
３、能在长方形、三角形等图形中找到角，激发学生对角的好奇心。围绕着这样的教学目标，我是这样设计教学的：
师：我们先来看一幅图（出示图）这幅图上有许多我们认识的图形，请同学们仔细观察图，把你发现的图形用你手中的小棒摆出来（学生操作，教师巡视）摆完后和你的同桌说一说你摆了哪些图形？分别用了几根小棒？（全班汇报交流）
生１：我用四根小棒摆成了一个长方形；
生２：我用三根小棒摆成了一个三角形；
生３：我用四根小棒摆成了一个正方形；
生４：我用四根小棒摆成了一个菱形；
生５：我用两根小棒摆成了一个角；
……
随学生的汇报，教师把用两根小棒摆成的图形，放在投影上展示．
（针对教材呈现的用四根、三根、两根小棒进行再加工，为学生提供一个十字路口的情景图，图中蕴含了很多图形，让学仔细观察图，把你发现的图形用小棒摆出来，这个开放情境的设计，给学生提供了新的挑战，让学生在观察思考中发现图形，同时拉进了数学与生活的联系。）
师：刚才经过大家的认真观察、积极动脑，我们摆出了许多图形。其中像这样用两根小棒摆出的图形就是我们今天认识的新图形角。哪个是角呢？角就是这两根小棒相夹的部分。请大家也像这几位同学这样用两根小棒摆成一个角。拼完后，同桌互相指一指哪是角？把你拼得角用手势告诉老师。
（揭示角、摆角、指角、用手势比划角，通过一系列的动手活动，使学生初步感知了角，学生参与的积极性很高，为下面进一步认识角打下了基础。）
师：刚才大家用小棒拼得角都是固定的角，下面大家想不想做一个可以活动的角，请大家用准备好的两条硬纸板和一个图钉做一个活动角（学生操作）
师：把你做的角举起来，同学们做的都不错！请大家像老师这样移动角的一条边，你发现了什么？把你的发现和你同桌说一说。
生汇报：
生１：我发现移动一条硬纸板角的大小发生了变化。
生２：我发现移动一条硬纸板可以形成大小不同的角。
生３：我发现两条纸板的张口越大角越大，张口越小角越小。
……
（移动角的一条边你发现了什么？这一开放性问题的设计符合了新课标的精神，学生的思维比较活跃，通过同桌交流，发现并进一步理解了角的大小与两条边张开的大小有关，学生亲身经历了知识的形成过程．）
师：总结，也就是说可以形成这几种类型的角（电脑出示实物图）如果把这几种角画下来是这样的（电脑出示角）这就是角，我们把它叫角１、它叫角２、它叫角３。请同学们仔细观察这三个角，你发现他们有什么共同的特点？（同桌互相说一说）
生：汇报。
师：我们把这两条直线叫角的两条边（出示）这个点叫角的顶点。
生：交流（找４—５人展示）
（游戏是学生喜闻乐见的活动，安排用彩纸折角的游戏，使学生在实践中进一步明确角的含义，培养了学生的动手操作能力）
师：在日常生活中还有许多的地方有角，谁来说一说你在哪见过角？（指名说）
（让学生在生活中找角，把数学知识扩展到学生的现实生活中，学生情绪一下子调动了起来，从教室中找出了许多角，并能笔画出哪是角，虽然找出了许多角，但学生仍有语言未尽的感觉。）
师：大家认识了角，你们想不想自己动手画一个角？
教师示范，学生认真观察说一说应怎样画，请大家打开书５８页，自己试着画出三个大小不同的角，画完后同桌互相指一指角的边和顶点。
１、出示教材５８页２题。同桌互相说一说哪些是角，哪些不是角，为什么？
２、问题讨论”栏目，哪些图形里有角，哪些图形里没有角？说明理由。
课上完了，回想《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。由于学生对角的认识生活经验不多，教学有一定的难度。本节课根据学生实际和新课标精神，创造性使用教材，精心设计教学环节，取得了较好的效果。反思整个教学过程，感觉本节课体现了以下几点：
《认识角》教学设计
结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，会用三角板判断直角和画直角。
直角的认识及角的大小的比较
直角的认识及角的大小的比较
3、让学生用这个方法比一比自己折出的角是不是直角。
4、以小组为单位动手比一比自己周围的一些角是不是直角。
5、用三角板画直角。
师：你们能不能用三角板画一个直角？下面自己动手试一试。学生画时，教师巡视并指正画的方法。
1、练习八的4—6题。
2、第7、8题
3、生活中的数学。
4、回家以后找一些角，并用三角板量一量是不是直角。
3、让学生用这个方法比一比自己折出的角是不是直角。
4、以小组为单位动手比一比自己周围的一些角是不是直角。
5、用三角板画直角。
师：你们能不能用三角板画一个直角？下面自己动手试一试。学生画时，教师巡视并指正画的方法。
1、练习八的4—6题。2、第7、8题
3、生活中的数学。
4、(布置作业)回家以后找一些角，并用三角板量一量是不是直角。
《认识8》教学设计
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册p10—12页。
1.使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。
2.让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3.通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。
【教学重点】使学生掌握圆柱的基本特征。
【教学难点】圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？
生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。
师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）。
（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题）。
2.。
师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作）。
生1：圆柱有三部分组成，两个圆和一个周围的面。
生2：两个圆的面积相等，
生3：圆柱有无数条高。
师：你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？（学生指）。
(5.49kb)3.。
师：通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能）。
圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。
汇报1：
生1：圆的大小和侧面的粗细一样。
师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？再次进行小组合作。
汇报2：
组1：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。
在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？
生2：学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。
生3：学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把原转化成了近似的长方形。
师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？
组2：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。
师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）。
还有其他发现吗？
生4：长方形的宽等于圆柱的高。
师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？
生5：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
板书：
师：请同位两个用本子作学具互相说一说。
师：刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸（长62.8厘米、宽31.4厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗？请大家先讨论应该怎样去做，有了想法后动手操作。（小组合作）。
（交流汇报）。
组1：我们组是利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圆的半径是10厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。
组2：我们是把31.4厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半径是5厘米，用圆规画出了两个圆做成了圆柱。
师：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴。
1.下面的图形哪些是圆柱？请标注来。
2.折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中。
《认识角》教学设计
教学内容：
《苏教版课程标准实验教科书数学》二年级下册第64—66页的例题及“想想做做。”教材分析：
一、内容设计。
这部分教材是初步认识角，共安排了三道例题：第1道例题是在观察实物的基础上抽象出图形，认识角的形状，教学角的各部分名称；第2道例题是用不同材料和方法做角，并在操作活动中感悟角是有大小的；第3道例题是观察钟面上的时针和分针转动所形成的角，体会角的大小与两条边叉开的程度有关，并通过观察直接判断角的大小，接着教材还介绍了用重叠的方法比较角的大小。
“想想做做”共安排了5道题，大体分两部分。第一部分为第1.2.3题，主要是从图形中辨认出角或数出角的个数，以进一步帮助学生建立“角”的正确表象。第二部分为第4.5题，意在帮助学生进一步体会角的大小的与两条边叉开的程度有关，并提高对角的大小的直观判断能力。
二、编写特点。
1、初步认识角时，教材选择学生身边的感兴趣的实物，首先引导学生观察，抽象出角的图形，指出这就是角。然后，让学生从教材所给的图形中找出更多的角。就这样，把角的认识和生活情境紧密结合在一起，激起学生学习数学的兴趣和动机，使学生初步感受教学与日常生活的紧密联系。
2、教材设计了做一个角和比较两个角的大小的活动。活动编写开放程度大，有一定的弹性，为学生提供积极思考与合作交流的空间，满足学生不同学习的需求，使全体学生都能得到相应的发展。每个学生都能给出想法、做法，获得成功的体验。同时，既可加深对角的认识，又丰富学生数学活动的经验。
3、教材加强与其他知识内容的联系，体现综合性。比较角的大小时选择“钟面”作为学习素材，通过钟面上的时针和分针的转动，不仅直观地感受到角的大小变化，而且也深化了对有关钟面的认识。
4、教材结合已经初步认识的三角形、长方形、正方形、平行四边形以及其他的多边形，让学生数出这些图形中角的个数，引导思考“你发现了什么？”。这样既巩固了对角的初步认识，又从不同角度丰富了对多边形的认识。这些安排对学生今后进一步学习有关数学内容以及综合运用知识解决问题很有意义的。
5、例题的编写有层次，有一定的弹性，条理清晰，为学生的学习活动提供了基本线索。如“你知道还有什么办法可以比较角的大小吗？”等启发性的语言确立了学生在学习过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，建构自己的数学知识。例题和习题可操作性强，调动了教师的能动性，是实现课程目标，实施教学的重要资源。真正体现了《标准》提出的教材编写思想。
三、本节课的教学目标是1、让学生在观察、操作、比较、判断等活动中初步认识角，
2、并通过独立思考和合作交流探索比较角的大小的方法。3、在多样学习活动中感受学习的快乐。
四、教学准备教师：多媒体课件一套。
学生：每人准备一副三角板，一些实物。
教学过程：
一、情境引入，抽象感知。
课件出示教材提供的实物素材（钟、瓷砖、五角形、三角板等）。
1．导学：瞧！同学们，出版社的叔叔阿姨给我们带来了这么多的礼物，喜欢吗？请每个小组拿出这些礼物摸一摸，看一看，他们各是什么样儿的。（学生观察、相互议论、师参与）。
2．展交：你们发现了吗？这些礼物里藏着一些新的几何图形，瞧！（课件演示抽象角的过程）我们把这些图形就叫做“角”。
这些角都有一个相同的地方。请仔细观察、找一找，是几部分组成的。（先让学生说，如有困难教师帮助。）。
3．组织互学：你还能找出这些礼物的哪些地方还藏着角吗？（自己找一找，然后在小组里指一指、说一说。小组长汇报学习情况。）。
4．找一找我们周围哪些物体的面上有角呢？找出后指给同学或老师看一看。（相互评价）。
二、动手做角，加深认识。
5．导学：从叔叔阿姨送来的礼物中我们认识了角，你能说一说角是由几部分组成的吗？（相互说说后指名说）你能想办法做一些角吗？请动手试一试。
6．组织展示。（教师评价、鼓励）。
7．引导自学：看看蔬菜老师们又是怎样想办法做角的（引导学生读图）？你也拿出自己的学具学一学，做一做。做出后相互看看。
三、观察比较，感悟大小。
演示活动：教师转动钟面上的时针和分针，引导学生观察时针和分针叉开的大小，感知角的两条边叉开的大小与角的大小的关系。
1、导学：刚才我们转动钟面上的时针和分针时看出两针形成了一些大小不同的角。你能说说自己的体会吗？（组织学生用自己的话说一说。）。
2、展示交流：根据你的想法判断教材74页四个钟面上的角哪个最大，哪个最小。（判断后在小组里说一说，相互评价。）。
3、导学：我们怎样比较两个角的大小呢？
先判断教材75页两个钟面上角的大小，然后再看看萝卜老师是怎样比较的。（课件演示教材所示的比较方法）。
用这种比较方法比较老师给你们画的两个角的大小，并给你的同伴说出比较的结果和比较的方法。
导学：你知道还有什么办法可以比较角的大小吗？请想一想，试一试。（学生探索讨。
论后组织展示交流）。
四、应用拓展，积累经验。
1．“想想做做”第1题。
谈话：同学们表现真棒，从叔叔阿姨们送来的礼物中学会了这么多的数学知识，老师也想考考你们，请完成第1题。
组织交流，评价鼓励。（作出判断后，让学生用自己的话说说判断的理由。并指出角的顶点和边。）。
2．自己测试。
完成“想想做做”2、3题。（老师报结果学生自己评价）。
引导思考：“从中你发现了什么？”
组织全班交流。
按规律判断。（师说图形生判断，相互评价）。
3．玩一玩。
谈话：请同学们拿出准备的纸扇和剪刀按老师的要求玩一玩。（师说要求，生亲自操作。）。
多玩几次后组织说说得出的结论。
根据刚才的结论你能很快判断一些角的大小吗？请试试看。（投影出示一些大小有区别的角。）。
4、总结评学，拓展延伸。
总结评学。
从生活中找出更多的角。
教学反思：本节课我应用：“导学、展交、训练”教学模式，按照“由实物抽象出图形并认识图形、做角并认识角的大小、体会两条边叉开得越大角就越大，用重叠的方法比较角的大小”这个思路分层次组织教学，巧妙地把导学、展教、训练融合在一起做到了思路清晰，有条有理，引导学生逐步深化对角的认识。
课堂以“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。”而展开教学。课堂活动中把课件演示和学具操作有机结合起来，共同促进对角的认识，根据活动内容的特点和意图选择合理的方式，提高学生参与活动的积极性，突出了‘动手操作’这一学习方式的有效性。总之，本节课的教学设计体现了教材的编写意图，做到为调动学生主动参与学习的积极性创造条件，使他们学得轻松，学得愉快。真正体现“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学理念。
20xx年8月。