教师总结可以激励教师自我要求更高、追求更优秀的教学表现,并反思教学方法和教学效果。以下是一些关于知识点总结的例子,希望能够给大家提供一些参考和学习的机会。
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精耕细作的古代农业:
1、从刀耕火种到铁犁牛耕的农业耕作方式的变革:
(1)原始农业:刀耕火种(火耕)
(2)我国农业进入了“耜耕”或“石器锄耕”阶段的标志:松土工具耒耜的出现和普遍使用。
(3)商周时期,出现青铜农具。春秋时期,小件铁农具问世。牛耕是我国农用动力上的一次革命。战国时,牛耕初步推广。此后,铁犁牛耕逐步成为中国传统农业的主要耕作方式。
2、我国古代农业经济的特点:
(1)小农经济以家庭为生产、生活单位,农业和家庭手工业相结合,生产主要是为满足自家基本生活的需要和交纳赋税,是一种自己自足的自然经济,小农经济精耕细作,是中国封建社会农业生产的基本模式。
(2)中国封建经济中占据主导地位的是:自给自足的自然经济。
(3)中国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因:自然经济的牢固存在。
世界的古代手工业
了解古代中国在冶金术、制瓷业、丝织业等手工业部门取得的主要成就
1.商朝的司母戊鼎世界稀有。
2.东汉杜诗发明水排,用水利鼓风冶铁。
3.魏晋南北朝发明灌钢法。
4.唐代制瓷形成南青北白两大系统。
5.宋代江西的景德镇,到元代发展为全国制瓷中心,明清时是全国的瓷都。
6.明朝在青花瓷的基础上,烧制出彩瓷;清代还发明了珐琅彩。
7.明清时苏州、杭州是着名的丝织业中心,使用花楼机机构复杂精密。
古代商业的发展
1、了解“市”的形成和发展:
(1)西汉:每个城市都设专供贸易的“市”与住宅区严格分开,长安城东西有市。设官员管理(市长或市令),按时开市闭市。
(2)隋唐:长安城有市和坊,市与坊用围墙隔开,白天定时开市闭市。
(3)宋朝:市与坊的界限逐渐打破,店铺随处可设,且早晚都可经营
2、知道主要的商业城市和着名的商帮:
(4)西汉:长安、洛阳、邯郸、临淄、宛、成都着名商业中心
(5)隋唐黄河流域长安、洛阳;长江流域扬州、益州,成为繁华的商业城市;广州重要的外贸港口,政府设市舶使。
(6)宋代开封、临安;益州发行“交子”,世界上最早的纸币
(7)元的大都、杭州。世界第一大港泉州
(8)明清:出现商帮。如,徽商、晋商(两者相同之处:都从经营盐业起家;商业活动都涉及金融领域(徽商经营典当业,晋商兴办票号);活动范围都涉及国外,都积累起巨额财富)
发展资本主义萌芽的缓慢发展
了解“重农抑商”和“海禁”政策的基本含义极其影响
(1)中国封建社会的基本经济政策:“重农抑商”政策
首倡“重农抑商”政策的是:战国时期秦国商鞅变法。
“重农抑商”得以长久实行的根本原因:适应了自给自足的自然经济的需要。
其目的:维护自然经济,确保赋役征派和地租征收,维护政治稳定,巩固封建统治。
积极作用:保护了农业生产和小农经济,促进农业经济发展;封建社会初期巩固新兴地主政权。
明清重农抑商的表现:农本商末的思想,专卖制度,关卡重税,歧视商人,庞大的官营手工业。
消极后果:强化自然经济,阻碍工商业发展,阻碍资本主义萌芽的发展。
(2)明代“海禁”是防倭寇之患,但并未禁止官方对外贸易;清代是因为对付东南沿海人民的抗清斗争。两者都是为维护封建统治秩序。
(3)清代一直实行的“闭关锁国”的含义:严格限制对外交往。
清代只开一处对外通商是在:广州(由广州十三行统一经营管理对外贸易)
闭关锁国的后果:妨碍海外市场的开拓,抑制资本的原始积累,阻碍资本主义萌芽的滋长;使中国与世隔绝,没能及时学习西方先进的科学知识和生产技术以发展生产力,使中国逐渐落后于世界潮流。
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原始社会晚期:手工业从农业中脱离出来
夏商周时期,手工业有了较大发展,由官府垄断
春秋战国时期:官营手工业,私营手工业、家庭手工业三种主要经营形态
二、高超的冶金技术
1.冶铜技术
3.炼钢技术春秋晚期:已能制造钢剑魏晋南北朝:灌钢法16世纪以前中国炼钢技术世界
三、享誉世界的制瓷业
1.中国是世界上最早发明瓷器的国家。
2.商代烧制出了原始瓷器
3.东汉瓷器的生产技术达到成熟阶段,早期生产的是青瓷,后来又烧制出白瓷
4.唐朝形成南青北白两大系统。
5.宋代我国制瓷技艺大放异彩,涌现出一批名窑。
6.元朝景德镇窑成为全国的制瓷中心,烧制出白地蓝花的青花瓷。
7.明清时期中国瓷器的高速发展,景德镇成为全国的“瓷都”。明中后期又烧制出彩瓷,以五彩瓷最为有名,到了清代,还发明了珐琅瓷。
_瓷——白瓷——青花瓷——五彩瓷——珐琅瓷
四、异彩纷呈的丝织业
1.中国是世界上最早养蚕织绸的国家
2.商代出现平纹织物和斜纹提花织物
3.战国时期:锦、绢、罗、纱等丝织品产量大,质量高。
4.汉代丝绸之路开通后,汉唐时期丝绸外销数量激增
5.明清时期,丝织业的发展进入鼎盛时期,苏州、杭州是最的丝织业中心。
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对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
对于不同大小a所表示的函数图形:
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1,0)这点。
(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
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对数函数
对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1,0)这点。
(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
(5)显然对数函数。
【二】
指数函数
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。
(7)函数总是通过(0,1)这点。
(8)显然指数函数。
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1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明:
(1)定义法
(2)复合函数分析法
(3)导数证明法
(4)图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法
(1)描点法
(2)图象变换法
2、图象变换包括图象:
平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
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定理总结公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3:过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。
推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。
推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
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棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
2、棱锥
棱锥的性质:
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
3、正棱锥
正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质:
(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
高一数学必修一函数图像知识点总结
函数是高考数学中的重点内容,学习函数需要首先掌握函数的各个知识点,然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。
2.函数的定义域
函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种,如果给定的函数的解析式(不注明定义域),其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围(称为自然定义域),如果函数是有实际问题确定的,这时应根据自变量的实际意义来确定,函数的值域是由全体函数值组成的集合。
3.求解析式
求函数的解析式一般有三种种情况:
(1)根据实际问题建立函数关系式,这种情况需引入合适的变量,根据数学的有关知识找出函数关系式。
(2)有时体中给出函数特征,求函数的解析式,可用待定系数法。
(3)换元法求解析式,f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题,往往可设h(x)=t,从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是,需要对各种函数的性质了解且熟悉。
目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除,或者复合的一些相对较复杂的函数,但是这种函数也是初等函数。