一个科学合理的教学工作计划可以帮助教师高效地开展教学活动，提高学生的学习效果。接下来是一些教学工作计划的注意事项和注意事项，希望对大家有所帮助。
八年级数学教案
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念产生和形成过程。
3、会用方差计算公式比较两组数据波动大小。
重点：掌握方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：理解方差公式。
(一)知识详解：
方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别为。
用它们的平均数表示这组数据的方差，即。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越稳定，波动性越低。
(二)自主检测小练习：
1、已知一组数据为2.0、-1.3、-4，则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下：
甲组：1091181213107；
乙组：7891011121112。
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小。
引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下（单位：cm）：
甲：9.10.10.13.7.13.10.8.11.8；
乙：8.13.12.11.10.12.7.7.10.10；
问：(1)哪种农作物的苗长较高（可以计算它们的平均数：=）？
(2)哪种农作物的苗长较整齐？（可以计算它们的极差，你可以发现）。
归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别为。
用它们的平均数表示这组数据的方差，即用来表示。
(一)例题讲解：
金志强1013161412。
提示：先求平均数，然后使用公式计算方差。
(二)小试身手。
1、甲、乙两名学生在相同条件下各射击靶10次，命中的环数如下：
甲：7.8.6.8.6.5.9.10.7.4。
乙：9.5.7.8.7.6.8.6.7.7。
经过计算，两人射击环数的平均数是，但s=，s=，则ss，所以确定去参加比赛。
1、求下列数据的众数：
(1)3.2.5.3.1.2.3(2)5.2.1.5.3.5.2.2。
方差公式：
提示：方差越小，说明这组数据越集中。波动性越小。
每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得数，是方差。
1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中的成绩如下表所示：(单位：秒)。
如果根据这些成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
必做题：教材141页练习1.2；选做题：练习册对应部分习题。
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！
八年级数学教案
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
算术平方根的概念。
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.
1、提出问题：(书p68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a (x0)中，规定x = .
2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如表示25的算术平方根。
4、例1求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
p69练习1、2
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?
建议学生观察图形感受的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根
p75习题13.1活动第1、2、3题
八年级数学教案
1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程 表示，体会分式方程的模型作用.
2.经历实际问题-分式方程方程模型的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学 生努力寻找 解决问题的进取心，体会数学的应用价值.
将实际问题中的等量 关系用分式方程表示
找实际问题中的等量关系
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二 块使用新品种，分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg，分别求这两块试验田每 公顷 的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗?(分组交流)
如果设第一块试验田 每公顷的产量为 kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意，可得方程___________________
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通 公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客 车在 高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路从甲地到乙地所需的时间 是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从 甲地到乙地所需的时间。
这 一问题中有哪些等量关系?
如果设客车由高速公路从甲地到乙地 所需的时间为 h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。
根据题意，可得方程_ _____________________。
学生分组探讨、交流，列出方程.
上面所得到的方程有什么共同特点?
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
分式方程与整式方程有什么区别?
(3)根据分式方程 编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好
本节课你学到了哪些知识?有什么感想?
八年级数学教案
1、掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用。
2、使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。
3、会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。
1、通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力。
2、通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。
通过一题多解激发学生的学习兴趣。
通过学习，体会几何证明的方法美。
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解。
1、教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用。
2、教学难点：综合应用判定定理和性质定理。
（强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理）。
八年级数学函数教案
调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数。
解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次。所以3是这组数据的众数。
又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数。
解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次。
所以这组数据的众数是2和3。
【规律方法小结】。
（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量。
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量。
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势。
（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据。
探究交流。
1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？
解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中。
总结：
（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据。
（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）。若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
（3）中位数的单位与数据的单位相同。
（4）中位数与数据排序有关。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。
课堂检测。
基本概念题。
1、填空题。
（1）数据15，23，17，18，22的平均数是；
（4）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这个问题中的总体是________，样本是________，个体是________。
基础知识应用题。
2、某公交线路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少。
八年级数学教案
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学习本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。
本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。
本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维习惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。
1、初步理解特殊四边形性质；
2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；
1、了解特殊四边形性质的形成过程；
2、初步了解探究新知识的一些方法；
1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；
2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；
3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
教学环境：
多媒体计算机网络教室。
教学课型：
试验探究式。
教学重点：
特殊四边形性质。
教学难点：
特殊四边形性质的发现。
一、设置情景，提出问题。
提出问题：
1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？
2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？
3、你还发现了什么？
解决问题：
学生猜想：包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
当我们学习完本节知识后，其他问题就容易解决了。
（意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）。
二、整体了解，形成系统。
本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。
提出问题：
1、本章主要研究哪些特殊四边形？
2、从哪几方面研究这些特殊四边形？
解决问题：
学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。
1、包括：平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形。
3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。
（意图：学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）。
三、个体研究、总结性质。
1、平行四边形性质。
提出问题：
在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。
解决问题：
教师引导学生拖动b点（学生操作电脑），改变平行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。
在图形变化过程中，
（1）对边相等；
（2）对角相等；
（3）通过ao=co、bo=do，可得对角线互相平分；
（4）通过邻角互补，可得对边平行；
（5）内外角和都等于360度；
（6）邻角互补；
……。
指导学生填表：
平行四边形性质矩形性质正方形性质。
菱形性质。
梯形性质等腰梯形性质。
直角梯形性质。
（既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）。
按照平行四边形性质的探索思路，分别研究：
2、矩形性质；
3、菱形性质；
4、正方形性质；
5、梯形性质；
6、等腰梯形性质；
7、直角梯形的性质。
（意图：学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。）。
教师总结：
（意图：掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）。
四、联系生活，解决问题。
解决问题：
学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。
学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。
四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……。
（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）。
五、小结。
1．研究问题从整体到局部的方法；
2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。
六、作业。
1．平行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。
2．观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。
针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学习效果：
利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。
在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。
八年级数学教案
2、范例讲解。
（学生尝试练习后，教师讲评）。
例1：解方程例2：解方程例3：解方程讲评时强调：
1、怎样确定最简公分母？（先将各分母因式分解）。
2、解分式方程的步骤、
巩固练习：p1471t，2t、
课堂小结：解分式方程的一般步骤。
布置作业：见作业本。
八年级数学教案
本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理.定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.
本节内容的难点是定理及逆定理的关系.垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.
本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式.提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳.教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.具体说明如下：
学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点p，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”.然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结.最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.
线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.
八年级数学函数教案
认知基础：学生在七年级下册第四章已学习了《变量之间的关系》，对变量间互相依存的关系有了一定的认识，但对于变量间的变化规律尚不明确，理解的很肤浅，也缺乏理论高度，另外本章在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求，学生在理解和运用时会有一定的难度。
活动经验基础：在七年级下册《变量之间的关系》一章中，学生接触了大量的生活实例额，体会了变量之间相互依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
知识与技能目标：
（1）初步掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。
（2）根据两个变量之间的关系式，给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值。
（3）会对一个具体实例进行概括抽象成为函数问题。
过程与方法目标：
（1）通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
（2）经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
情感态度与价值观目标：
（1）经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
（2）能主动从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
八年级数学教案
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.
2、会求一组数据的极差.
1、重点：会求一组数据的极差.
2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点、
从表中你能得到哪些信息？
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法、
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？
根据两段时间的气温情况可绘成的折线图、
观察一下，它们有区别吗？说说你观察得到的结果、
本节课在教材中没有相应的例题，教材p152习题分析。
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大、问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识、问题3答案并不唯一，合理即可。
八年级数学教案
教学目标：
1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：
重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图。
教具学具准备：
提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：
1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。(展示课本图3—23)。
明确在欣赏了图案后，简单地复习旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通过旋转适合角度形成(可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置)，另外图(2)、(3)、(5)也可以通过轴对称变换形成(可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数)，而图(2)可以通过平移形成。
2、课本。
1欣赏课本75页图3—24的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
(二)课内练习。
(1)以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
(2)利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
(三)议一议。
生活中还有那些图案用到了平移或旋转?分析其中的一个，并与同伴进行交流。
(四)课时小结。
本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。
通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识?(可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果。)。
进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图。
八年级数学教案
教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的意义.
2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.
教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解.
教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式.
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法。
教学过程：
1、复习旧课。
前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三。
2、引入新课。
就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子?(学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)。
这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成()的形式.一般地，如果(是常数，)(括号内用红字强调)那么y叫做x的一次函数.特别地，当b=0时，一次函数就成为(是常数，)。
3、例题讲解。
例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升。
(1)如果x分钟共漏出y公升，写出y与x之间的函数关系式。
(2)破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升。
分析：y与x成正比例。
解：(1)(2)(升)。
例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的cd随身听(价值1680元)。
(1)列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x的函数关系式;。
(2)多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听?
分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱。
例3、已知函数是正比例函数，求的值。
分析：本题考察的是正比例函数的概念。
解：
4、小结。
由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可.
5、布置作业。
书面作业：1、书后习题2、自己写出一个实际中的一次函数的例子并进行讨论。
八年级数学教案
（一）、知识与技能：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点。
重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程。
教学环节：
活动1：复习引入。
看谁算得快：用简便方法计算：
（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；
（3）992–1=。
设计意图：
注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题。
p165的探究（略）；
2.看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
设计意图：
引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
活动3：探究新知。
看谁算得准：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)=；
（2）(a+b+c)=；
（3）（+4）(-4)=；
（4）（-3）2=；
（5）a(a+1)(a-1)=；
根据上面的算式填空：
（1）a+b+c=；
（2）3x2-3x=；
（3）2-16=；
（4）a3-a=；
（5）2-6+9=。
在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
活动4：归纳、得出新知。
比较以下两种运算的联系与区别：
a(a+1)(a-1)=a3-a。
a3-a=a(a+1)(a-1)。
在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
八年级数学教案
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点。
1.重点:理解分式的基本性质.
2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.
3.认知难点与突破方法。
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
三、例、习题的意图分析。
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。
四、课堂引入。
1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?
2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解。
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
p11例3.约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
p11例4.通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：=，=，=，=，=。
六、随堂练习。
1.填空：
(1)=(2)=。
(3)=(4)=。
2.约分：
3.通分：
(1)和(2)和。
(3)和(4)和。
4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
七、课后练习。
1.判断下列约分是否正确：
(1)=(2)=。
(3)=0。
2.通分：
(1)和(2)和。
3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
八、答案：
六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y。
2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)2。
3.通分：
(1)=，=。
(2)=，=。
(3)==。
(4)==。
八年级数学教案
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.2.过程与方法。
在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心.重、难点与关键。
1.重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.2.难点：同底数幂的乘法的法则的应用.
一、创设情境，故事引入【情境导入】。
力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流.
八年级数学教案
教学目标：
〔知识与技能〕。
1.探索作出轴对称图形的对称轴的方法.掌握轴对称图形对称轴的作法.
2.在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力.
〔过程与方法〕。
2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕。
1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识。
教学重点：
轴对称图形对称轴的作法.
教学难点：
探索轴对称图形对称轴的作法.
教具准备：圆规、三角尺。
教学过程。
一.提出问题，引入新课。
2.轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了.
4.问题：如何作出线段的垂直平分线?
二.导入新课。
1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线.
[例]如图(1)，点a和点b关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?
已知：线段ab[如图(1)].
求作：线段ab的垂直平分线.
作法：如图(2)。
(1).分别以点a、b为圆心，以大于。
(2).作直线cd.
直线cd就是线段ab的垂直平分线.
2.[例]图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴.
作法：
1.找出五角星的一对对应点a和a′，
连结aa′.
2.作出线段aa′的垂直平分线l.
则l就是这个五角星的一条对称轴.
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴.
三.随堂练习。
(一)课本35练习1、2、3。
如图，与图形a成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.
1ab的长为半径作弧，两弧相交于c和d两点;2。
答案：与a成轴对称的是图形d(或b).
四.课时小结。
方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴.
五.课后作业。
青岛版八年级数学重点知识提纲
1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。
10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。
说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。
二、四边形。
在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。
三、凸四边形。
把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。
四、对角线。
在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。
五、四边形的不稳定性。
三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。
四边形的内角和定理及外角和定理。
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°;。
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。
提高数学成绩的方法。
1.循序渐进，防止急躁。
由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋7自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的，为什么初中要上六年而不是六天!许多出色的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
2.养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力。
解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。
数学答题技巧。
1、直接推演法。
直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法。
2、验证法。
由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
3、特殊元素法。
用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
4、排除法。
对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
5、图解法。
借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
八年级数学教案
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。优生不多，思想不够活跃，有少数学生不上进，思维跟不上。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、本学期教学内容分析
本学期教学内容共计六章。
第一章《三角形的证明》
本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》
本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应。
第三章《图形的平移与旋转》
本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。
第四章《分解因式》
本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。
第五章《分式与分式方程》
本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。
第六章《平行四边形》
本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律;经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。
四、主要措施
1、面向全体学生。
由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。
2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。
教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。
3、 改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。
4、课后辅导实行流动分层。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的'非智力因素，弥补智力上的不足。
7、开展课题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识;对学困生，一些关键知识，辅导他们过关，为他们以后的发展铺平道路。
9、培养学生学习数学的良好习惯。
四、教学进度
第一章《三角形的证明》13课时
1.1等腰三角形 4课时
1.2直角三角形 2课时
1.3线段的垂直平分线 2课时
1.4角平分线 2课时
复习小节与检测 3课时
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 12课时
2.1 不等关系 1课时
2.2 不等式的基本性质 1课时
2.3 不等式的解集 1课时
2.4 一元一次不等式2课时
2.5 一元一次不等式与一次函数2课时
2.6 一元一次不等式组 2课时
复习小节 与检测 3课时
第三章《图形的平移与旋转》 10课时
3.1图形的平移 3课时
3.2图形的旋转 2 课时
3.3中心对称 1课时
3.4简单的图形设计 1 课时
复习小节与检测 3课时
期中考试复习2 课时
第四章《分解因式》7课时
4.1分解因式1课时
4.2提公因式法 2课时
4.3公式法 2课时
4.4重心 2课时
复习小节与检测 2课时
第五章《分式与分式方程》 11课时
5.1认识分式 2课时
5.2 分式的乘除法 1课时
5.3分式的加减法 3课时
5.4分式方程 3课时
复习小节与检测 2课时
第六章《平行四边形》 10课时
4.1平行四边形的性质 2课时
4.2特殊的平行四边形的判定 3课时
4.3三角形的中位线 1课时
4.4多边形的内角和外角和 2课时
复习小节与检测 2课时