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植树问题教学反思
一、教学设计有深度、有厚度。
教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学与生活的密切联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。
对于植树问题的探究，不仅仅让学生经过画线段图、摆学具的方式自主探究、寻找，并且结合线段图、摆学具，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。让学生不仅仅要知其然，还要知其所以然。
由反复的修改，让我深刻地体会到了对教材研究的重要性，明白了“教师对教材看得有多深，才能使你的课堂有多厚”的道理。也让我明白了自我今后应当努力的方向。
二、敢于放手让学生去探究，体现学生的主体地位。
整堂课，我都比较注重学生的主体地位。因为我明白，仅有学生自我想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自我的知识。所以对于重点部分的引入，即探究两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系，我先让学生经过自我的猜测得到答案。
当几种答案产生冲突时，再引导学生探究，这样更容易激发学生的探究欲望，激活学生的主体意识。而后的探究部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图探究植树问题规律的方法。由此把方法内化为自我的东西，为下节课自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较简便愉快了。
三、注重教学思想的渗透和学习方法的传授。
在整个教学的过程中，我都很注重数学思想方法的渗透。比如：当学生用一个线段图证明规律时，适时点拨。用一个线段图就能证明它是普遍存在的规律吗？再画几个试试（以小组为单位，分组研究）。交流时，让不一样的学生说出用不一样间隔的线段图得到同一个规律，实际就是向学生渗透不完全归纳法。在展示交流部分，经过比较10个间隔与2个间隔的线段图的难易，比较画一棵树和用一个点表示一棵树的难易，让学生体会简化的思想。经过找生活中的植树问题，并解决生活中的植树问题，让学生体会化归的思想。对于学习方法的传授，整节课都异常重视线段图的运用。
当然，这节课也有许多的不足之处，列举几条：
一、教学时间安排欠妥。有的教学资料没有来得及出示，有的资料讲解比较仓促。练习巩固时间不充分，没有检测时间，使教师没有及时掌握每个学生的学习情景，心中没底。
二、本节课，我本想借助一一对应的思想去突破本节课的难点（两端都栽的情景下，所栽的棵数比间隔数多1），可是没有深入去理解植树问题中所蕴含的一一对应思想。所以，感觉得出的规律有些牵强、抽象，没有到达水到渠成的效果，没有把一一对应的思想与植树规律结合在一齐，没有很好地突破难点。
三、对学生评价这块显得本事不足。对于学生的评价如何做到即准确又有深度，还要具有启发性，这是我还得努力学习的方向。
四、数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，这样能够了解学生的思维过程是否正确，以便教师及时调控课堂，改变教学策略，可是，为了能够完成教学任务，明明白应当让学生多说，可是由于时间问题，就把学生说的权利剥夺了，而去进行下头的教学资料，这是我一贯的通病，我争取改正，把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为课堂的主人。
总之，一堂课下来，发现自我真的还有那么多的不足之处。反思自我，今后还应加强学习，学习理论知识、学习优秀课例，异常应当针对自我的不足之处，运用于实际教学之中，逐步完善、改正。期望能经过自我一点一滴的积累和改善提高自我的业务水平和调控、处理课堂生成的本事，使自我能不断提高、不断发展。
植树问题的教学反思
“植树问题”原是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。但这次改版为五年级上册内容。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统，注重教学内容的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，提供给学生的.是现实的，是有意义的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都种；两端都不种；只种一端。
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上，我开放课堂时空，让学生从排队做操、插彩旗，让学生认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。
使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，引导学生得出可以先从短一点的研究起，发现规律后在来研究复杂的问题，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。
一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有放开，对学生的学习起点没有充分掌握，以至课堂中还有很多不足，期待日后调整改进。
植树问题的教学反思
通过老师带领同学们去植树这一情境，接着出示ppt课件，让学生补充数学信息。让学生初步认识间隔，感知间隔数与棵数的关系。整节课以一道植树问题为载体，放手让学生自主学习，以三种不同的植树方案引导学生合作探究植树问题。
在教学中，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现间隔数与棵数的关系。让学生在整理列表中学生们发现规律，验证规律、运用规律等活动，让学生经历数学模型的科学探究过程。在这节课中，然学生以画图为主线，以“数形结合、一一对应”的数学思想方法为暗线，让所有学生参与为载体，展开学习，实现“数学模型的多维构建。
整节课上的有些前松后紧的感觉。以至于在解决问题中还有几道没有解决完。如果在探究三种栽树方法的'规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。
植树问题教学反思
今天上午我上了四年级数学植树问题结合自己上课情况和市三小教研员，橡胶所教研员，和本学期邢教研员的评价，做课后反思如下，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设情境，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前导入我用学生了解的国家主席，国家总理植树活动，让学生知道植树的重要性，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。利用线段来分析给学生以清楚表示，找出规律。
在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，例题的数学有点大，先找出小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度。
二、注重学生的自主探索，体验探究乐趣。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己动手拭操作，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、关注植树问题爱护环境。
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。给学出示建公车站，和生活中钟表问题。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
四，改正措施
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，时间的点紧张，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。谢谢各们老师指导。
植树问题教学反思
《植树问题》资料包括两头植、两头都不植、封闭情景下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情景。在解决植树问题的过程中，要向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
一、自主探索，培养学生数学思维本事。
课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，引导学生明确要学习的资料，紧之后引出例题，探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。
让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。
经过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。
二、拓展应用，反映数学与生活的密切联系。
“植树问题”通常是指沿着必须的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不一样、植树要求不一样，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不一样。
经过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不一样事件都包含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等，再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活。
三、数形结合，培养学生借助图形解决问题的意识。
我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，经过直观的观察初步感知三种情景：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。
之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相似，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不一样的情景，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情景下，棵数与间隔数的关系。初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的本事。
本节课的不足之处：一是学生没有完全放开，思维还不够活跃；二是对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。
植树问题教学反思
我在上完这节课后有以下思考：
植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。因此我设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现没法解决。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。
课程标准特别强调：数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一环节我都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
本节课上的非常顺利，效果也不错。但总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究两种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。
植树问题教学反思
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植树问题是新人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。这单元教学充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
本单元教学不足的是：
一是没有举一反三的让学生进一步理解。
二是怎样让学生理解的更透彻，解题思路更清晰。功夫下的不深。今后教学改进措施：
1、深钻教材，上课注重中差生，做到举一反三。
2、寻求学生最能理解的教学方法去教学。
3、课前一定要备学生。充分了解学情。
植树问题教学反思
题型设置太过单一（应用题），可挑选些填空题、选择题，让孩子们进行智力闯关，从而体验作业也是一种快乐。
要善于鼓励。轻松愉悦的课堂离不开学生的积极投入，更离不开老师由衷的鼓励。课堂中，我惦记着教学任务，也放不开自己，没能经常鼓励、赞美学生，好孩子可是夸出来的呀！
这节课还有不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为例题是给了全长和间距求棵树，但“做一做”却是给了间距和棵树求全长，属于逆向思维，所以，有好多同学就不知从何下手了，导致出错很多。其实就是在发现规律与运用规律间缺少了链接，应加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识的扩散。
植树问题教学反思
我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。这节课我完全受柏继明老师的手与数学思想所影响，今天做一节关于《植树问题》的数学课，我的设计初衷是希望学生可以自始至终都围绕着手来研究这一典型问题，让学生明白点与间隔的关系。学生开始似乎可以依据小手来了解点与间隔的关系。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。
一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。使学生直观认识并总结出了间隔和植树棵数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、关注植树问题模型的拓展和应用
植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：
（1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。
不足：
我依然出现了课堂调控差的问题，学生能够理解我出示的第一个有关植树问题的铺垫问题，我也总结了植树问题的间隔数×间隔长度=全长的公式，因此，在出示例一后，就急于让学生自己独立完成。而学生对于公式中的各部分名称可能还不是很熟悉，因此，公式变形困难，需要教师还要讲解的地方教师反而放手了。
植树问题教学反思
植树问题是新人教版新课程标准实验教材五年级上册第七单元的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本单元的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上，学生将间距定为1米、2米、4米、5米、10米，体现了思维的多样性。这单元教学充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
本单元教学不足的是：
一是没有举一反三的让学生进一步理解。
二是怎样让学生理解的更透彻，解题思路更清晰。功夫下的不深。 今后教学改进措施：
1、深钻教材，上课注重中差生，做到举一反三。
2、寻求学生最能理解的教学方法去教学。
3、课前一定要备学生。充分了解学情。